Peter Naur (ur. 25 października 1928, zm. 3 stycznia 2016) – astronom i informatyk, współtwórca notacji Backusa-Naura, powszechnie używanej w informatyce do opisu składni języków programowania i jeden z twórców języka Algol. Laureat nagrody Turinga z 2005 roku.

Doktorat z astronomii uzyskał w 1957 roku, ale po zetknięciu się z komputerami zmienił swe zainteresowania. Od roku 1959 do 1969 pracował w duńskim ośrodku obliczeniowym, wykładając jednocześnie w Instytucie Nielsa Bohra i Wyższej Szkole Technicznej w Danii (obecnie DTU). W latach od 1969 do 1989 zatrudniony jako profesor informatyki na uniwersytecie w Kopenhadze.

Jego główne zainteresowania to projektowanie, struktura i efektywność algorytmów oraz programów komputerowych. Jest współtwórcą inżynierii oprogramowania i architektury oprogramowania. W książce Computing: A Human Activity polemizuje z formalistycznym podejściem do informatyki, które uznaje programowanie za część matematyki.

W ostatnich latach Naur wypowiada się na tematy związane filozofią nauki w duchu empiryzmu – jego zdaniem nie należy szukać ogólnych praw rządzących przyrodą, a poprzestać na obserwowanych faktach.