Dzimis Pedeles pagastā Valkas apriņķī kā pēdējais, divpadsmitais bērns lauksaimnieka Pētera Celma un viņa sievas Lienes (dzi, Kūķes) ģimenē.

1910.g. pabeidzis Valkas Tirdzniecības skolu, Celms devās uz Maskavu, kur studēja filozofiju pie neokantiešiem Vedenska un Celpanova.

1922. – 1925. un 1929.g. papildinājis zināšanas pie neokantieša Heinriha Rikerta un fenomenologa Edmunda Huserla.

1927.g. aizstāv habilitācijas darbu un kļūst par LU privātdocentu.

1936.g. kļūst par LU profesoru.

1943. – 1944.g. ir LU Filoloģijas un filozofijas fakultātes dekāns.

1944.g. dodas bēgļa gaitās.

1949.g. novembrī pārceļas uz ASV, kur līdz pat aiziešanai pensijā 1963.gadā strādāja Augustanas koledžā Rokailendā (Ilinoisā).

20. – 40. gados Celms ir viens no aktīvākajiem latviešu profesionālajiem filozofiem. Viņš publicē daudzus rakstus žurnālos „Daugava”, „Izglītības ministrijas Mēnešraksts”, „Burtnieks”, saraksta vairākus šķirkļus „Latviešu konversācijas vārdnīcai”.

Pamatā savus darbus Celms raksta vācu valodā un latviešu valodā.

Par nozīmīgākajiem darbiem uzskatāmi:

1)      1928.g. LU Rakstu 19. sējumā „Huserla fenomenoloģiskais ideālisms” ( Der Phänomenologische Idealismus Husserls), kas ir Celma pazīstamākais darbs. Tieši ar šo darbu Celms iegājis fenomenoloģiskās kustības vēsturē kā viens no labākajiem Huserla interpretiem un transcendentālās fenomenoloģijas kritiķiem.

2)      1933.g. iznāk Celma pirmais rakstu krājums latviešu valodā „Tagadnes problēmas”. Šajā krājumā apkopotas T. Celma mazās apceres par dažādām cilvēka dzīves teorētiskām un ārteorētiskām joslām;

3)      1939.g. iznāk rakstu krājums „Patiesība un šķitums”. Apkopotas T.  Celma mazās apceres;

4)      1943.g. LU Rakstu turpinājumā vācu valodā iznāk T. Celma pētījums „Subjekts un subjektivizācija”. Šajā darbā T. Celms aplūko subjektivizācijas un subjekta problēmu sev raksturīgā garā, izvairoties no izšķiršanās par labu vienam vai otram risinājumam, pat uzskatot, ka vienam vai otram risinājumam izziņas teorijā nevar atrast viennozīmīgu pamatojumu.

Ar savu darbu „Huserla fenomenoloģiskais ideālisms” viņš ieiet fenomenoloģiskās kustības vēsturē kā viens no labākajiem Huserla interpretiem, asākajiem un precīzākajiem transcendentālās fenomenoloģijas kritiķiem pirms II pasaules kara. Celmam ir īpatnēja vieta fenomenoloģiskajā kustībā, jo, atšķirībā no Huserla un Minhenes – Getingenes fenomenologiem, viņš noliedza fenomenoloģiskās filozofijas iespēju, saskatīja fenomenoloģijā tikai vienu no iespējamiem apziņas pētīšanas veidiem, atstājot filozofiskās metodes. 

Tāpat arī Celms atzīstams par ievērojamu mūsdienu jaunās ontoloģijas pārstāvi. Kā tāds viņš runā par „dzīves projekciju” (apzināta sevis iesaistīšana reāli atrodamajā pasaulē) – tas nav universāls apriors princips, kas būtu pielāgojams jebkuram objektam, - tā norise ir atšķirīga dažādās kārtās atkarībā no objekta, no struktūras. Šeit Celms vairs nerunā par apziņas intencionālo priekšmetiskumu, bet par reālo priekšmetskumu, kas koriģē norises dažādajās kārtās. 

Līdztekus darbiem par teorētiskā subjekta problēmām, par subjektīvo logosu, Celms rakstījis mazās apceres par ciešanām, sabiedrības uzbūvi, sieviešu un vīriešu psiholoģiju u.c. 

Bez tam Celms bijis lielisks lektors, ko apliecina fakts, ka 20. – 40. gados viņš nolasījis vairāk nekā 100 publisku lekciju.

Viņš mirst ASV 96 gadu vecumā. Pēdējos gadus dzīvoja pie savas vecākās meitas Izoldes Jansones Teksasā.

Studiju gados Maskavā apprecējās ar Veru Vihrovu (dzimusi Saratovas apgabalā, ķirurga ģimenē), laulībā piedzima trīs bērni — Izolde, Dagmāra un Pēteris.

Teodora brālis Jūlijs Celms bija pazīstams sociāldemokrātu politiķis.

Zanda Radziņa, Nekropole.lv , Latvijas Kultūras saglabāšana ASV, lu.lv

1998.gadā iedibināta LZA Teodora Celma balva filozofijā.