Dzimis Rīgas apriņķa Aizkraukles pagastā Aizkraukles muižas vagara ģimenē. Pēc tēva nāves ar Aizkraukles, vēlāk ar Limbažu pilsmuižas nomnieka Lindvarta un mātes brāļa ģenerāļa Streitfelda gādību mācījās Valmieras apriņķa skolā Limbažos un Valdavas zemkopības akadēmijā Vācijā.

Dažus gadus viņš bija muižas pārvaldnieks, pēc tam pārcēlās uz Rīgu un strādāja Šmita eļļas fabrikā par grāmatvedi un darbojās kā žurnālists laikrakstā "Baltijas Vēstnesis".

1870 atvēris savu kaulu maltuvi un superfosfāta fabriku Maskavas priekšpilsētā.

1872 Krievijas Finansu ministrijas pārskatā tā nosaukta par labāko minerālmēslu fabriku Krievijā.

1878 fabrika tiek pārdota.

1868. gadā viņš kopā ar Bernhardu Dīriķi un Jāni Frīdrihu Baumani nodibināja Rīgas Latviešu biedrību un bija tās priekšnieka Bernharda Dīriķa biedrs.

Pēc viņa iniciatīvas 1868. gada 1. decembrī nodibināja Rīgas Latviešu biedrības Teātra komisiju, kur viņš darbojās arī kā aktieris un režisors 

1868. gada 14. (2.) jūnijā Tomsons sarīkoja pirmo latviešu teātra izrādi "Žūpu Bērtulis", bija šīs izrādes režisors un aktieris. Viņš pārstrādāja Holteļa tautas lugu "Hanss Jerge" un nosauca par "Mika", pēc tam sarakstīja oriģināllugas "Vecais Jurka" un "Mika nāk mājā".

No 1870. gada augusta līdz 1871. gada februārim Tomsons bija biedrības priekšnieks. Viņa vadības laikā 1870. gadā tika izveidota svētdienas skola un trūcīgo ļaužu virtuve. Lasījis populārzinātniskas lekcijas, organizējis G. Merķeļa kapa  pieminekļa celtniecību, teātru izrādes, Vispārējos latviešu dziesmu svētkus, pirmo Vispārējo latviešu dziesmu svētku komitejas priekšnieks (1873)

Pēc viņa iniciatīvas 1872. gadā tika sasaukta skolotāju sapulce un pirmā zemkopju sapulce.

Ar Tomsona atbalstu 1873. gadā notika I Vispārīgie latviešu Dziedāšanas svētki.

No 1874. gada Tomsons izdeva zemkopības rakstu krājumus "Vārpa" un avīzi "Darbs".

1878. gadā viņš sarakstīja grāmatu "Rīgas Latviešu biedrības pirmais gadu desmits 1868.-1878.".

Pēc tam, kad viņa uzņēmumi bankrotēja, viņš bija spiests Rīgu atstāt un pārcelties uz dzīvi Krievijā, Novgorodas guberņā, kur strādājis par pārvaldnieku brāļa saimniecībā Boroviču apriņķa Četvertkinas muižā.

Miris no tīfa 1893. gada 23. martā

Riharda Tomsona vārdā nosaukta Tomsona iela Skanstes apkaimē Rīgā, kas PSRS okupācijas laikā bija pārdēvēta Ivana Mičurina vārdā.