Dzimis 1939. gadā Talsos.

Tēvs kritis Otrā pasaules karā kaujās pie Vaiņodes.

Māte dzejniece Elvīra Leja. Māsas Aija, Ināra.

1944. gadā ģimene devās bēģļu gaitās uz Vāciju, vēlāk izceļoja uz Kanādu.

1951. gadā māte devās laulībā ar zinātnieku Ivaru Bicki. Šajā laulībā Mārim dzimuši brāļi Miķelis un Uģis.

Māris Pūliņš 1983. gadā laulājies ar Annu Ingrīdu Pētersoni. Laulībā dzimuši dēls Seans un meita Sara.

Strādājis ekonomikas nozarē.

Studentu korporācijas Fraternitas Cursica biedrs.

Darbojies arī Tēvzemei un Brīvībai / LNNK Kanādas nodaļā un citās organizācijās.

Miris 2004. gadā Spānijā.