Походив з впливового та заможного білоруського роду Гарабурд. Син Богдана Гарабурди, білоруського магната. З 1559 року працював у канцелярії Великого князівства Литовського, у — 1566 її писарем. Виконував дипломатичні доручення під час Лівонської війни. У 1559 та 1561 роках їздив до кримського хана Девлета I Ґерая з метою заручитися його підтримкою проти Москви. У 1563—1564 та 1566 роках входив до посольства до Московії, був його секретарем, у 1571 та 1572-1573 роках - очолював посольства Речі Посполитої до московського царя. Займався веденням перемовин про можливе обрання на трон Речі Посполитої царевича Федора в разі його переходу до католицизму. За успішну дипломатичну діяльність — укладення перемир'я — був обраний писарем, пізніше за звинуваченням у прагненні передати Московії Лівонію в обмін на Полоцьк був відсторонений від дипломатичної служби.

У 1579-1581 роках Михайло Гарабурда був у військах. У 1582 році брав участь в укладанні Ям-Запольського перемир'я, входив до складу посольства в Москву. Був прихильником ідеї про об'єднання потуг Речі Посполитої та Московії за допомогою дипломатичних методів, в якості особистої унії. З 1584 року обіймав посаду каштеляна мінського. Був послом у Москві у 1585-1586 роках, де вів перемовини про формування антиосманського союзу.

Знаходячись у Москві, придбав рукописи книг, багато з яких згодом були видані у Великому князівстві Литовському.