Іван народився у місті Березівка (воно ж Миколоолександрівка) Ананьївського повіту Херсонської губернії (нині смт. Березівка Березівського району Одеської області) у 1881 році у багатодітній родині грека за національністю та громадянина Греції (грецькопідданого) Василя Дмитровича Зеляска і його дружини Марії Миколаївни. Батько Івана Василь був ковалем, мав власну ковальню. Василь Зеляско помер від сухот у віці лише 40 років у 1889 році, коли Івану було лише 8 років, а його молодшим сестрам Феклі й Олександрі 3 роки і 4 місяці відповідно.

Іван працював машиністом потягів. Надалі він проживав на хуторі Великі Ламзаки Одеського повіту (нині - село Великі Ламзаки Комінтернівського району Одеської області). Вперше він одружився приблизно у 1904 році з Юлією Андріївною, з якою в Івана було три доньки - Марія, Раїса та Олександра. Юлія померла 10 жовтня 1911 року після важкої подорожі на возі (на той час вона була вагітною четвертою дитиною, яка теж померла).

Приблизно у 1912 році Іван одружився вдруге з Февронією Іванівною, у шлюбі з якою в нього було 8 дітей - Валентина, Семен, Іван, Віра, Ніла, Антоніна, Петро та Василь. Февронія померла наприкінці 1924 року невдовзі після народження їхнього останнього з Іваном сина Василя.

У 1929 році Івана висилають на 2 роки до Архангельську за те, що він погоджувався зберігати в себе сільгоспприлади несправедливо звинувачених та висланих знайомих зі свого села. Власне в Івана конфіскують майно на суму 15000 карбованців (станом на 1929 рік).

У 1931 році він повертається і мешкає вже в місті Одесі на Пересипу, де працює машиністом спочатку на лісоекспортному заводі ім. Красіна, а згодом - на Одеському крекінг-заводі (тобто нафтопереробному).

4 квітня 1932 року Іван одружується ще раз, цього разу з куховаркою одеської їдальні Марією Шаповаловою, з якою він і прожив до 16 грудня 1937 року, коли його було заарештовано прямо на роботі як одного зі звинувачених у "повстанській диверсійній антирадянській діяльності". І хоча всі допитані колеги і знайомі Івана підтвердили, що він не мав жодного відношення до антирадянської діяльності або агітації, його все одно засудили до найвищої міри покарання і розстріляли просто на Другому Християнському Цвинтарі (де його й було поховано у братській могилі) 14 лютого 1938 року. Двох старших синів Івана - Семена та Івана-молодшого - тоді ж вислали до Казахстану на спецпомешкання. Семен одружився у Казахстані і залишився там жити й надалі, а Іван згодом повернувся до Одеси, де одружився і мешкав разом із дружиною.

Івана Зеляска реабілітовано посмертно 11 жовтня 1958 року (справу закрито "через недоведеність складу злочину").