Pēteris Plēsums dzimis Rites pagastā kalpa ģimenē. Darba gaitas sāka Jēkabpils apriņķī, bija kalps, vēlāk Rīgas fabriku strādnieks.

Lielinieku partijas biedrs kopš 1917. gada, piedalījies cīņās par lielinieku varu Latvijā, Igaunijā, Petrogradā un Krievijas pilsoņu karā.

Bija Smoļnija, vēlāk Kremļa apsardzē.

Pēc tam strādājis partijas darbā Baškīrijā.

1926-1930 mācījās Rietumtautu komunistiskajā universitātē Maskavā.

Izdzīvoja J.Staļina 1937.g."lielajā tīrīšanā", jo kopš 1931. gada bija iesūtīts komunistiskajā pagrīdes darbā Latvijā un 1932 -1940 bija apcietinājumā spaidu darbos.

Pēc Latvijas okupācijas 1940. gadā -- Tautas Saeimas deputāts, vēlāk Latvijas PSR Augstākās Padomes deputāts (1940-1947, 1955-1963), Padomju Savienības Augstākās Padomes deputāts (1941-1954) un Latvijas Komunistiskās partijas CK loceklis (1940-1961).

No 1962.gada personālais pensionārs.

Bija delegācijas vadītājs, kura 1940.g. 5.augustā Maskavā PSRS Augstākajai Padomei lūdza uzņemt Latviju Padomju Savienībā.

Vēlāk pieslējas E.Berklava nacionālkomunistiem un bija viens no 17 latviešu komunistiem,kuri 1972.g. slepus uz ārzemēm nosūtīja protesta vēstuli, kurā atklāti sūdzējās par Latvijā notiekošo rusifikāciju un imperiālisma politiku.

Apbedīts Rīgas Meža kapu boļševiku un padomju darbinieku alejā.

Olgas Vāveres un Pētera Plēsuma ģimenē bija dēli - Kārlis, Pēteris (1942-2017) un Jānis (dz.1942.g).