E. Plaudis dzimis Rīgā dzejnieka un prozaiķa Jāņa Plauža un tulkotājas Ainas Plaudes ģimenē. 

Mācījies Rīgas 8. un 9. septiņgadīgajā skolā (1939-1944), beidzis Lutriņu septiņgadīgo skolu (1945), pēc tam mācījies Rīgas 1. vidusskolā (1945-1949), beidzis Rīgas 18. vidusskolu (1950). Studējis Latvijas Valsts universitātes Vēstures un filoloģijas fakultātē, beidzis to 1958. gadā. No 1957. līdz 1959. gadam laikraksta "Rīgas Balss" līdzstrādnieks, pēc tam algotu darbu nav strādājis slimības dēļ.

Pirmais dzejolis publicēts 1957. gadā. Dzīves laikā izdoti astoņi dzejoļu krājumi un izlase ar jauniem dzejoļiem. Par E. Plauža nozīmīgāko dzejoļu krājumu tiek uzskatīta grāmata "Lietuvēna spēle". Latvijas Rakstnieku savienības biedrs no 1969. gada. Atdzejojis no spāņu valodas, kā arī krievu un franču autoru darbus. Uldis Stabulnieks komponējis dziesmas ar viņa vārdiem.