Terapeits. Dzimis Umurgas pagasta "Riekavās". 

Mācījies Umurgas pagasta Breģu skolā, Sārmes ministrijas skolā, Limbažu pilsētas skolā, Pleskavas ģimnāzijā. Strādājis Umurgas draudzes skolā, Lides zēnu proģimnāzijā Baltkrievijā un Verhņedņeprovskas pilsētas zēnu skolā Ukrainā. 1913. gadā kā eksternis nokārtojis ģimnāzijas abitūrijas eksāmenus Rīgas mācību apgabala kuratorijā. Iestājies Tērbatas universitātē, bet karadienesta dēļ augstskolas diplomu ieguvis Tomskas universitātē. Strādājis par profesora M. Ļeparska asistentu Tomskas universitātes hospitālās terapijas klīnikā.

1921. gadā atgriezies Latvijā, un tālākās darba gaitas saistījis ar Latvijas Universitātes Medicīnas fakultāti.(no 1950. gada - Rīgas Medicīnas institūtu). Sākumā vadījis Universitātes Iekšķīgo slimību diagnostikas un propedeitikas katedru(1. slimnīcā). Miķelsona zinātniskā darbība galvenokārt ritējusi laikā starp diviem pasaules kariem, kā arī pēckara gados, kad paspējis izveidot krietnu pamatu sekmīgai terapijas attīstībai. 1925. gadā aizstāvējis doktora disertāciju par dažām tbc. serodiagnostikas metodēm, ievēlēts par privātdocentu. 1932. gadā - par profesoru. Zinātniskā darbība šajā laikā saistīta ar tbc. un rentgenoloģiju, arī gastroenteroloģiju, reimatoloģiju. Bijis arī Valsts prezidenta Kārļa Ulmaņa personiskais ārsts.

Apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni. 1940. gadā J. Miķelsons kļuva par Medicīnas fakultātes prodekānu, 1946. gadā viņam piešķirts LPSR Nopelniem bagātā ārsta nosaukums. Bijis Latvijas PSR ZA Bioloģijas un eksperimentālās medicīnas institūta zinātniskais līdzstrādnieks. Veicis Baldones ,Ķemeru, Valmieras un Siguldas minerālūdens dziedniecisko īpašību izpēti.

1946.gadā ievēlēts par LPSR Zinātņu akadēmijas korespondētājlocekli.