Heinrihs fon Ofenbergs bija Kurzemes muižnieks, Kurzemes galma virstiesas prezidents, landhofmeistars, slepenpadomnieks (1820-21).

Dzimis 1752. gada 21. janvārī Jelgavā, Kurzemes hercogistes galma tiesas prezidenta Heinriha Kristiāna fon Ofenberga un viņa sievas Frīderikes, dzimušas fon Dēnhofas, ģimenē. 

1772. gadā uzsāka studijas Kēnigsbergas Universitātē. 

1776. gadā kļuva par Kurzemes hercoga Pētera Bīrona galma kambarjunkuru, bet 1784. gadā par galma maršalu. 

1787.—1796. gadā bija Kurzemes hercogistes valsts padomnieks, tad kanclers (1807—1808).

No 1818. līdz 1827. gadam pildīja Kurzemes guberņas galma virstiesas (Oberhofgericht) prezidenta pienākumus.

Miris 1827. gada 11. novembrī Jelgavā.

Sabiedriskā darbība

Heinrihs fon Ofenbergs bija aktīvs Kurzemes literatūras un mākslas biedrības biedrs, mākslas mīļotājs un kolekcionārs. Berlīnes un Boloņas mākslas akadēmiju biedrs.

1820. gadā viņš uzdāvināja biedrībai savu arheoloģisko un etnogrāfisko priekšmetu kolekciju,

1821. gadā kļuva par vienu no biedrības izdevumu redaktoriem.

Viņš bija arī viens no Kurzemes brīvmūrnieku vadoņiem, Jelgavas Jāņa ložas „Zu den drey Gekrönten Schwerdtern“ meistara vietnieks (1816-1822). Ložas pārstāvis un lielamatvīrs Sv.Pēterburgas Direktorālajā ložā „Astreja“ (1820-1821). Sv.Pēterburgas ložu „Zum flammenden Stern“ un „Amis reunis“ goda loceklis (1816).

Sv.Pēterburgas kapitula „Fēnikss“ goda komandors 9. grādā ar ordeņa vārdu Equee a rupe incolami.

Albums

Kurzemes Literatūras un mākslas biedrības bibliotekārs un gleznotājs Jūliuss Dērings (Döring) atkārtoti (1872, 1887) aprakstīja tolaik Kurzemes provinces muzeja jauniegūto albumu, novērtējot 78 vērtīgos H. fon Ofenbergam veltītos slavenu un mazāk zināmu vācu, itāļu, franču mākslinieku akvareļus, skices un zīmējumus, tostarp arī A. Kaufmanes, A. Grafa, D. Hodovecka, J. R. Fisli, V. Šadova darinātos.