Aleksandrs Kalējs  bija Latvijas armijas ģenerālis. Pirmā pasaules kara un Brīvības cīņu dalībnieks. Lāčplēša Kara ordeņa kavalieris.

Dzimis Alūksnē namsaimnieka ģimenē. Pirmās skolas gaitas sācis Alūksnes draudzes skolā. 1895. gadā viņš pabeidza Pleskavas skolotāju semināru un pēc tam strādāja par skolotāju Ikšķilē un Bolderājā.

1902. gada 1. septembrī iestājās Tiflisas (tagadējā Tbilisi) junkurskolā, kuru pabeidza 1905. gada 22. aprīlī iegūstot podporučika pakāpi.

Pēc tam dienēja 114. kājnieku pulkā, kurš bija dislocēts Jelgavā.

1908. gadā pārcelts uz 15. Tiflisas grenadieru pulku. 1908. gadā paaugstināts par poručiku.

1912. gada augustā paaugstināts par štābskapitānu.

1914. gadā izturēja iestājpārbaudījumus Ģenerālštāba akadēmijā, bet Pirmā pasaules kara sākums izjauca viņa mācību plānus.

Ar 15. Tiflisas grenadieru pulku piedalījies Pirmajā pasaules karā. Komandējis rotu. Piedalījās cīņās Polijā un Austrumprūsijā. Par kaujas nopelniem cīņās pie Augustovas un Fiļipovas apbalvots ar Annas ordeni (IV šķiras) un Staņislava ordeni (III šķiras).

1914. gada 12. decembrī tika kontuzēts un kritis gūstā.

1918. gada novembrī Kalējs atgriezās no gūsta Latvijā, kur apmetās pie vecākiem Alūksnē. No nākamā gada marta strādāja par valodas skolotāju pareizticīgo draudzes skolā.

1919. gada 31. maijā brīvprātīgi iestājās Latvijas armijā (Ziemeļlatvijas brigādē). Ieskaitīts dienestā kā kapteinis. Jūnijā kļuva par rezerves bataljona (jūlijā nosaukums mainīts uz 4. Siguldas kājnieku pulku, bet augustā uz 6. Rīgas kājnieku pulku) rotas komandieris, bet no jūlija bataljona komandiera palīgs, bet vēlāk jau pulka komandiera palīgs.

Par sekmēm vadot vienības Torņakalna ielu cīņas vēlāk apbalvots ar Lāčplēša Kara ordeni.

No 1920. gada sākuma līdz martam bija Armijas virspavēlnieka štāba Operatīvās daļas, Operatīvās nodaļas priekšnieks. Šajā gadā paaugstināts par pulkvedi-leitnantu. Pēc tam kļuva par 13. Tukuma kājnieku pulka komandieri.

Pēc pulka izformēšanas no 1922. gada martā bija 4. Valmieras kājnieku pulka komandieris. Tajā pašā gadā nosūtīts uz Franciju, kur papildinājis savas zināšanas vecāko virsnieku kursos. Oktobrī, kad viņš atgriezās, tika iecelts par Vecāko virsnieku kursu priekšnieku.

1923. gada aprīlī paaugstināts par pulkvedi.

1924. gadā iestājās Francijas Kara akadēmijā, kuru absolvēja 1926. gadā. Pēc tam bija Armijas komandiera štāba Apmācības daļas priekšnieks.

Nākamā gadā 28. februārī tika iecelts par Armijas komandiera štāba priekšnieku un novembrī paaugstināts par ģenerāli. No 1929. gada 6. augusta bija Armijas štāba priekšnieks.

1932. gadā bija Latvijas delegācijas vadītājs bruņošanās ierobežošanas konferencē Ženēvā. Vairākkārt apmeklējis Igauniju un Somiju kā Latvijas militārais pārstāvis. 

• Apbalvots ar Triju zvaigžņu ordeni (II šķiras), 
• Aizsargu Nopelnu krustu,
• Zviedrijas Šķēpa ordeni (I šķiras),
• Polijas “Polonia Restituta” ordeni (II šķira),
• Somijas Baltās Rozes ordeni (I šķira),
• Francijas Goda leģiona komandiera krustu,
• Čehoslovākijas Baltās Lauvas ordeņi (II šķira)
• Zviedrijas šķēpa ordeņa lielkrustu,
• Beļģijas kara krustu un

daudzām citām goda zīmēm.

1934. gada 14. februārī pulksten 18:30 miris no sirdstriekas Rīgas Kara slimnīcā.

Apbedīts Alūksnes pilsētas kapos.