Hugo Dionizy Steinhaus (* 4. Januar 1887 in Jasło; † 25. Februar 1972 in Breslau) war ein polnischer Mathematiker. Er gehörte zu den Begründern und führenden Wissenschaftlern der Lemberger mathematischen Schule.

Steinhaus studierte Mathematik an der Universität Lemberg und in Göttingen, wo er 1911 mit der Arbeit Neue Anwendungen des Dirichlet'schen Prinzips bei David Hilbert promovierte. Im Jahr 1917 habilitierte er in Lemberg. 1918 veröffentlichte er die vielbeachtete Arbeit Additive und stetige Funktionaloperationen. 1920 wurde er Professor der Universität Lemberg. Gemeinsam mit Stefan Banach, Stanisław Marcin Ulam und anderen Wissenschaftlern beschäftigte sich Steinhaus mit der Funktionalanalysis.

Hugo Steinhaus war Jude und überlebte die Nazibarbarei, indem er mit seiner Frau ab Juli 1941 unter dem Namen Grzegorz Krochmalny untertauchte und unter allen Umständen vermied, auf Listen gleich welcher Art geführt zu werden. In seinen Tagebuchaufzeichnungen, in denen auch diese Zeit eindringlich geschildert wird, schreibt er im November 1945: "Ich erfuhr, dass das Ministerium mich während des Krieges gesucht hatte, um mir zu helfen. Man konnte mich aber nicht finden. Gott sei Dank!".

Steinhaus zog 1945 nach Breslau, wo er zum Professor der Mathematik der Universität Breslau wurde und maßgeblich am Wiederaufbau der Universität beteiligt war. 1952 wurde er Mitglied der Polnischen Akademie der Wissenschaften (Polska Akademia Nauk).

Steinhaus veröffentlichte insgesamt ca. 250 Arbeiten. Darunter befanden sich populäre Bücher über Mathematik wie Kalejdoskop matematyczny (1938), welches in zehn Sprachen übersetzt wurde. Neben der Funktionalanalysis arbeitete Steinhaus vor allem in der angewandten Mathematik und Statistik.

Steinhaus entwickelte mit Leo Moser die Steinhaus-Moser-Notation für sehr große Zahlen. Der für die Funktionalanalysis grundlegende Satz von Banach-Steinhaus ist mit seinem Namen verbunden. Er gründete Studia Mathematica mit Stefan Banach (1929), und Zastosowania matematyki (Applications of Mathematics, 1953).

Der Maler, Logiker und Philosoph Leon Chwistek war sein Schwager.

Wichtigste Arbeiten

• Czym jest, a czym nie jest matematyka (What Mathematics Is, and What It Is Not, 1923).
• Theorie der Orthogonalreihen (mit Stefan Kaczmarz, 1935).
• Kalejdoskop matematyczny (A Mathematical Kaleidoscope, 1938).
• Mathematical Snapshots (1939).
• Taksonomia wrocławska (A Wroclaw Taxonomy; mit anderen, 1951).
• Sur la liaison et la division des points d'un ensemble fini (mit anderen, 1951).
• Sto zadań (A Hundred Problems, 1958).
• One Hundred Problems In Elementary Mathematics (1964).
• Orzeł czy reszka (Heads or Tails, 1961).
• Słownik racjonalny (A Rational Dictionary, 1980).
• Wspomnienia i zapiski (Remembrances and Notes, 1992 / Erinnerungen und Aufzeichnungen, 2010)