Nacionālā teātra aktieris un režisors kopš 1955. gada.

Dzimis Skaistas pagastā. Beidzis Latvijas Valsts konservatoriju. Precējies ar aktrisi Intu Tiroli.

Jau pirmajā sezonā Drāmas teātrī viņam uztic galveno lomu Raiņa “Jāzeps un viņa brāļi”.  

Lomas veidojis patstāvīgi, ar analītisku pieeju, nozīmīgākās no tām: Trepļevs (A. Čehova “Kaija”), titulloma K. Guckova traģēdijā “Uriels Akosta” (abas 1960), Tors (P. Pētersona “Man trīsdesmit gadu”, 1962), lēnīgais prātotājs Simeoni (A. Kivi “Septiņi brāļi”, 1063), Oliņš (R. un M. Kaudzīšu “Mērnieku laiki”, 1980), Vecais vīrs (R. Hohūta “Kāda mednieka nāve”, titulloma H. Gulbja lugas “Alberts” iestudējumā (1983), Aklais (J. Raiņa “Spēlēju, dancoju”, 1991). Ar vieglu šaržējumu spēlējis Paskvales lomu E. Skarpetas komēdijā “Skrandaiņi un augstmaņi” (1978). 

Režijā debitējis 1964. gadā ar pavāju padomju laika lugu – J. Anerauda luga “Karalistes gals”. Tomēr turpmākajos viņa iestudējumos izpaudusies uzmanība un cieņa pret autora tekstu un uzticēšanās aktieriem kā radošai personībai. 

Pateicoties Jūlijam Bebrišam, teātrī ienāca tolaik maz zināmā dramaturga Harija Gulbja darbi - “Viena ugunīga kļava” (1967), “Mans mīļais, mans dārgais” (1969), “Un visi nāks pie manis” (1971), “Cīrulīši” (1975), “Kamīnā klusu dzied vējš” (1977). 

Vēl kāds Bebriša nopelns ir Zviedrijā dzīvojošā, toreiz nevēlamā dramaturga Mārtiņa Zīverta darbu atgriešanās teātru repertuārā - atmodas gados top "Lielā Grēcinieku iela”(1987), "Pēdējā laiva" (1990).