Aija Baumane beigusi Rīgas Horeogrāfijas skolu, bijusi Latvijas Operas un baleta teātra soliste, īpaši iezīmīgas bijušas viņas raksturlomas, tautas deju ansambļa Dancis vadītāja asistente, strādājusi par tautas deju pasniedzēju Kultūras un izglītības darbinieku tehnikumā un J. Vītola Latvijas Valsts konservatorijā.

X-XII Deju svētku virsvadītāja un XXIII-XXIV Dziesmu svētku goda virsvadītāja.

Filmējusies vairākās latviešu filmās, versmīgā temperamenta dēļ bieži spēlējusi čigānieti. Visspilgtāk skatītājiem Aijas skatuves tēls asociējas ar temperamentīgu spānieti, ko viņa saglabā ne tikai uz skatuves, bet iemieso arī lokanās čigānietes lomā filmās "Vella kalpi" un "Vella kalpi Vella dzirnavās".

No 1977. līdz 2002. Aija Baumane bija Tautas deju ansambļa ROTAĻA mākslinieciskā vadītāja. Aijas laiks ROTAĻĀ bija īpašs ar to, ka tika radītas tagad jau par latviešu tautas dejas klasiku kļuvušās dejas "Latvju polka", "Plācenītis", "Tūdaliņ, tagadiņ", "Kur Tu augi daiļa meita", "Rūdolfa smaids" un citas. Aijas vadībā šie 25 gadi bija ROTAĻAS izaugsmes un panākumu laiks. 

Aija Baumane ir Triju zvaigžņu ordeņa kavaliere, kā arī apbalvota ar Ministru kabineta atzinības rakstu par izcilu veikumu Latvijas kultūrā.