Dzimis 1878. g. 13. jūl. Rīgā grāmatrūpnieka ģimenē.

Tēvs Gustavs Ādolfs, māte Emma, dz. Meijere. Vācietis, luterticīgs.

1898. g. beidzis Rīgas pilsētas ģimnāziju un uzsācis tieslietu studijas PU (beidzis 1902. g. ar I šķ. diplomu). No 1903. g. febr. jaunākais tiesamatu kandidāts Tiesu palātā Pēterburgā (no 1904. g. vecākais tiesamatu kandidāts un sekretāra palīgs), no 1906. g. papildu miertiesnesis Vidzemē, 1909.–17. g. iecirkņa miertiesnesis Rīgā (Rīgas– Valmieras miertiesnešu sapulcē).

Bijis Latvijas Tautas padomes loceklis no Vācu tautas partijas saraksta, darbojies Juridiskajā komisijā.

No 1918. g. 19. dec. Tiesu palātas loceklis (1919. g. 5. sept. apstiprināts Latvijas Tautas padomē). Neatkarības kara laikā dienējis Latvijas Pagaidu valdības bruņoto spēku Baltijas landesvērā.

No 1924. g. arī Rīgas pilsētas diskonto (diskonta) bankas direktors, vēlāk valdes loceklis. Sākot ar 1928. g., ik gadu līdz 1936. g. ievēlēts par Augstākās disciplinārtiesas locekli.

1928. g. un 1931. g. kandidējis Rīgas pilsētas domes vēlēšanās no Vācu–baltiešu vēlēšanu komitejas saraksta (nav ievēlēts).

Bijis Rīgas pilsētas domes priekšsēdētāja biedrs, Sociālo lietu komisijas priekšsēdētājs. No 1934. g. janv. arī Rīgas Tirgotāju kameras konsultants juridiskos jautājumos.

Līdz 1934. g. bijis Baltijas vācu partijas biedrs.

 Līdz 1939. g. Rīgas Vācu juristu biedrības priekšsēdētāja pirmais biedrs, biedrības “Krievu juridiskā biedrība Latvijā” biedrs, biedrības izdotā juridiskā žurnāla “Zakon i sud” (“3акон и суд”) redkolēģijas loceklis.

1940. g. 18. janv. (no 16. marta) atbrīvots no Tiesu palātas locekļa amata pēc paša lūguma.

No 1940. g. 17. apr. zvērināts advokāts Rīgā.

Padomju okupācijas laikā 1941. g. janv. nav ieskaitīts Latvijas PSR Advokātu kolēģijā. Izceļojis uz Vāciju, zināms, ka 1943. g. dzīvojis Pozenē (tag. Poznaņa Polijā). Bijis pensionārs.

Miris 1954. g. 18. janv. Heidelbergā (Bādenes-Virtembergas federālajā zemē), VFR.

Apbedīts Heidelbergā, Vīblingenes Vecajos kapos.

Apbalvojumi: Latvijas TZo III šķ.

Precējies ar Hertu Edīti Vilperti (dz. 1893. g. 25. aug.), dēli Georgs Leonīds (1910. g. 13. febr.–1999. martā Laspalmasā de Grankārijā, Spānijā; jurists), Arists Gustavs (1912. g. 2. dec. Rīgā–1943. g. 6. nov.; gājis bojā Grieķijā kā vācu kara lidotājs, leitnants); šķīries.

Otrreiz precējies 1925. g. ar Konstanci Hinki (dz. Veicela; 1893. g. 18. maijā– 1977. g. 22. martā), meita Rute (dz. 1926. g. 1. aug.).

Pēterburgas baltvāciešu studentu korporācijas “Nevania” filistrs.

A. LNA LVVA, 1534. f., 5. apr., 45. l.; 1536. f., 2. apr., 306. l.; 7354. f., 1. apr., 171. l.; 1376. f., 2. apr., 12451. l., 65. lp.; 2996. f., 5. apr., 6752. l.; Politiskās policijas kartotēka; Latvijas Tautas padomes stenogramu satura rādītājs. Rīga, 1925, 31. lpp.; EVP; Dr. Paul Engelmann. Baltische Briefe. 1954.04, S. 9; LA 1919–1945.

No Tiesu palātas priekšsēdētāja A. Kvieša 1924. g. 21. aug. raksta tieslietu ministram J. Arājam: “Tiesu palātas departamentu kopsapulce š. g. 19. augusta sēdē, apspriedusi Tiesu palātas Krimināldepartamenta tiesneša Paula Engelmaņa lūgumu dēļ atļaujas ieņemt Rīgas pilsētas bankas direktora amatu, nolēma – dot piekrišanu. Sakarā ar šo un pamatojoties uz Tiesu iek[ārtas] lik[uma] 171. panta piezīmes, pagodinos lūgt Jūsu, Ministra kungs, piekrišanu un atļauju ieņemt tiesnesim Engelmanim augšā pievesto amatu.” (LNA LVVA, 1536. f., 2. apr., 306. l., 5. lp.)

No Tiesu palātas priekšsēdētāja H. Lazdiņa 1931. g. 27. jūn. raksta tieslietu ministram J. Pabērzam: “Stādot priekšā Tiesu palātas locekļa P. Engelmaņa iesniegumu, pagodinos ziņot, ka atrodu, ka Tiesu iek[ārtas] lik[uma] 171. p[anta] jaunā redakcijā pēc šī panta pārgrozījuma burtiskas nozīmes un tiešas izpratnes nedod likumīga pamata  aizliegt Engelmanim blakus tiesneša amatam ieņemt arī Rīgas pilsētas Diskonta bankas valdes locekļa amatu. Bez tam, es uzskatu par savu pienākumu aizrādīt, ka Engelmanis jau no palātas dibināšanas dienas ieņem palātas locekļa amatu, ņēmis dzīvu dalību pie Palātas uzbūves pirmajos grūtajos gados pēc valsts tapšanas un skaitās par iecienītu un cītīgu tiesas darbinieku, kura aiziešana no palātas būtu priekš tās jūtams zaudējums. Engelmanim, pēc viņa zināšanām, darba spējām un nopelniem, kādas viņa īpašības Tiesu palātā vienmēr atzītas, bez šaubām būtu tiesības uz paaugstinājumu tiesu resorā un pārcelšanu Senātā, bet tas līdz šim nebija iespējams izvest dzīvē aiz tā iemesla, ka Senātā nebija attiecīgas minoritātes priekšstāvja vakantas vietas. No privātām sarunām ar Engelmani man ir zināms, ka grūto saimniecisko apstākļu dēļ viņš būtu spiests atteikties no tiesneša amata, ja viņam netiktu atļauts palikt arī savā vēlētā amatā. Vērā ņemot visu augšā sacīto, pabalstu Engelmaņa iesniegumu un laipni lūdzu Jūs, Ministra kungs, izprasīt Kabineta piekrišanu, lai Engelmanis arī uz priekšu varētu palikt savā blakus amatā. [Tieslietu ministra J. Pabērza 1931. g. 30. jūn. rezolūcija: Atgriezt atpakaļ T[iesu] Palātas priekšsēdētāja kungam [H. Lazdiņam], paziņojot, ka neatrodu par iespējamu tiesn[eša] Engelmaņa iesniegumu stādīt priekšā min[istru] kabinetam.]” (LNA LVVA, 1536. f., 2. apr., 306. l., 11. lp.)