Dzimis 1913. gadā Jaundubultos.

Vecāki; docents Ludis Bērziņš un Minna Bērziņa, dzim. Šmithene.

Mācijies Limbažu un Rīgas skolotāju institūtā. Lu studējis arhitektūru.

 Uzņemts korporācijā Lettonia 1931. g. II sēmestrī.
Anša Bērziņa vāku un viņešu zīmējumi greznojuši akadēmisko žurnālu "Universitas" un korporācijas
Lettonia iekšējo izdevumu "Vita Nostra".
Latvijā Ansis Bērziņš uzzīmējis ap 50 baznīcu (pirmā bijusi Sv. Jāņa baznīca Rīgā) un projektējis, vadījis
ap 20 baznīcu izbūves un pārbūves darbus. Bijis autors un būvju vadītājs Plūdoņa pieminekļa un Varakļānu kapu izbūvē.
Trimdā Vācijā strādājis par architektu un zīmējis laikrakstiem "Latvija" un "Londonas Avīze".

1950.g. ieceļojis ASV. Bijis zīmēto filmu mākslinieks un ilustrātors ASV Gaisa spēku akadēmijā Koloradospringā, Kolorado.

Ansis Bērziņš ilustrējis ap 200 grāmatu tekstus, ieskaitot Jauno Derību, zīmējis reliģiskas Ziemsvētku kartītes, apgleznojis vāzes. Pēc viņa meta Latvijas 50 gadu dibināšanas atcerei Koloradospringā izveidoja strūklaku kokles veidolā. Šajā laikā Ansim Bērziņam piešķirta Krišjāņa Barona prēmija.

Sieva Antra, dzejnieka V.Plūdoņa meita. 
Ansis Bērziņš mira Koloradospringsā 27. jūlijā.

Plūdoņa kapsētā ir kapa piemineklis gan Ansim Bērziņam, gan Antrai Bērziņai kopējā kapavietā ar Vili Plūdoni.