Во время службы по контракту Рустам Кунжариков принимал участие в военной операции на территории Сирийской Арабской Республики против террористических формирований. Не остался он в стороне и от событий, происходящих на Украине.

21 марта 2022 года, находясь в городе Изюм Харьковской области, старший сержант Рустам Жандосович Кунжариков в ходе выполнения специальной военной операции пожертвовав собой. За проявленные заслуги перед Отечеством он награжден орденом Мужества посмертно.