Роман Филиппов родился 24 января 1936 в Симферополе в семье провинциального актёра. Большую роль в его дальнейшей творческой судьбе сыграла встреча с Верой Николаевной Пашенной, приехавшей в город Горький на смотр молодых дарований. После этого Р.Филиппов, ранее не помышлявший об артистической деятельности, решает посвятить сцене свою судьбу. Он поступает в Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина на курс В. Н. Пашенной. Его сокурсниками во время учёбы были А. Эйбоженко, Ю. Соломин, В. Борцов.

В 1957 году он получает актёрское образование и зачисляется в штат прославленной труппы Малого театра и работает в нём до 1960 года, когда из-за разногласий с театральным руководством вынужден уйти в другие сценические коллективы. Такими для Р.Филиппова в будущем станут: в 1960—1961 — Московский драматический театр имени А. С. Пушкина, в 1961—1962 — Москонцерт, в 1962—1969 — академический театр им. Я. Купалы в Минске. В 1969 актёр возвращается в Малый театр и играет в нём до конца жизни. В кино — с 1954 года (первая роль — борец в фильме «Чемпион мира»). Принимал участие в озвучании мультфильмов, автор текстов к песням кинофильмов.

Во время работы в Минске начинает профессионально увлекаться переводами на белорусский язык, изъяснение на котором для актёра было жизненно необходимым при трудоустройстве в национальный театр(изучил за крайне короткий срок — 7 дней[1]). Увлекался поэзией и игрой в шахматы.

Скончался 18 февраля 1992 года вследствие оторвавшегося тромба. Похоронен на Троекуровском кладбище (2 уч.) г. Москвы.

Жена — Екатерина Филиппова.

Роли в театре: 

Малый театр

• 1975 -- "Лес" А.Н.Островского. Режиссёр: И.Ильинский -- Аркадий Несчастливцев
• 1975 — «Русские люди» Константина Симонова. Режиссёр: Борис Равенских — Иван Иванович Глоба
• 1986 — «Недоросль» Д. И. Фонвизина. Режиссёр: Виталий Иванов — Скотинин[3]
• 1988 — «Долгий день уходит в ночь» Юджина О'Нила. Режиссёр: Сергей Яшин — Отец
• «Дядя Ваня» А.П. Чехова — Астров
• Роли в кино:
• 1954 — Чемпион мира
• 1959 — Зелёный фургон — Федька Бык
• 1960 — Впереди — крутой поворот — Николай
• 1961 — Девчата — Вася Зайцев
• 1962 — 49 дней
• 1962 — Улица младшего сына
• 1964 — Криницы — Пётр
• 1964 — Рогатый бастион
• 1965 — Любимая
• 1966 — Город мастеров - барон
• 1966 — Три толстяка — оружейник Просперо
• 1966 — Саша-Сашенька — милиционер
• 1968 — Бриллиантовая рука — Евгений Николаевич Ладыженский[4]
• 1968 — По Руси
• 1971 — Телеграмма
• 1971 — Драма из старинной жизни
• 1971 — Джентльмены удачи — уголовник Никола Питерский
• 1971 — Старики-разбойники — грабитель
• 1971 — Конец Любавиных — Федя
• 1971 — 12 стульев — поэт Ляпис-Трубецкой
• 1971 — Тени исчезают в полдень — Демид Меньшиков
• 1973 — Кортик — Филин
• 1973 — Тёща — Вася
• 1974 — Любовь земная — директор цементного завода
• 1975 — Лес - Аркадий Несчастливцев
• 1977 — Судьба — Батурин
• 1977 — Моя судьба
• 1977 — Весь мир в глазах твоих — простуженный
• 1977 — Горе от ума — Скалозуб
• 1978 — Живите в радости — Снабженец
• 1978 — По улице комод водили — сантехник Булыжников
• 1978 — Баламут — Фёдор Парамонов
• 1978 — Дипломаты поневоле — Остапчук
• 1979 — Возьми меня с собой — Афоня
• 1979 — Дикая охота короля Стаха — Дубатовк
• 1979 — Поэма о крыльях — Сибиряк-купец
• 1980 — В начале славных дел — Ромодановский
• 1980 — Юность Петра — Ромодановский
• 1981 — Доходное место
• 1982 — Чародеи — Юлий Цезаревич Камнеедов
• 1982 — Срочно… Секретно… Губчека — есаул Пушкарев
• 1982 — Суббота и воскресенье (к/м) — доктор
• 1982 — Женатый холостяк — Степан Кузьмич
• 1983 — О странностях любви
• 1985 — Дети солнца — Роман
• 1986 — Борис Годунов — патриарх
• 1986 — Пётр Великий / Peter the Great (сериал) — Данила Меншиков
• 1987 — Акселератка — Вовчик
• 1988 — Мисс миллионерша — Кузьма Егорыч
• 1989 — Сувенир для прокурора — милиционер
• 1989 — Вход в лабиринт — Беловол
• 1990 — Аферисты — поп
• 1990 — Чертовы куклы — импресарио
• 1990 — Очаровательные пришельцы — Никита
• 1990 — Захочу — полюблю
• 1991 — Хищники — эксперт
• 1991 — Действуй, Маня!
• 1991 — Говорящая обезьяна
• 1993 — Аляска Кид
• 1993 — Маэстро с ниточкой
• 1993 — Заложники «Дьявола» — генерал милиции
• 1994 — Господа артисты