Родился 24 февраля 1939 г. в селе Усть-Умлекан Зейского района Амурской области.

В 1962 г. окончил Благовещенский сельскохозяйственный институт (ныне Дальневосточный государственный аграрный университет) по специальности "ученый зоотехник", в 1974 г. - Высшую партийную школу при ЦК КПСС.

С 1956 г. работал мотористом пароходства "Востокрыбхолодфлот" во Владивостоке (Приморский край), затем - рабочим 10-й дистанции пути и сооружений Дальневосточной железной дороги.
В 1962 г. - старший зоотехник-селекционер совхоза "Восточный" Октябрьского района Амурской области.
В 1963 г. вступил в КПСС.
С 1963 по 1970 г. работал главным зоотехником совхозов "Песчаноозерский" и "Восточный", директором совхоза "Борисоглебский" Октябрьского района.
В 1970 г. был избран секретарем Октябрьского районного комитета КПСС Амурской области. После окончания Высшей партийной школы в 1974 г. избран вторым секретарем Октябрьского райкома КПСС.
В 1975-1985 гг. - заместитель заведующего, заведующий отделом сельского хозяйства и пищевой промышленности Амурского обкома КПСС. В августе 1984 г. был избран секретарем Амурского обкома партии.
С 1985 по 1989 г. - заместитель председателя Амурского облисполкома, председатель Амурского областного агропромышленного комитета. В 1989-1990 гг. - председатель исполкома Амурского областного Совета народных депутатов.
Избирался народным депутатом РСФСР, был членом комитета Верховного совета по вопросам межреспубликанских отношений, региональной политике и сотрудничеству, входил во фракции "Коммунисты России", "Отчизна", в коалицию "Российское единство".
С 1990 по 1993 г. - депутат, председатель Амурского областного Совета народных депутатов. После роспуска Совета в октябре 1994 г. стал депутатом, затем председателем Амурского областного собрания (высший законодательный орган власти региона).
22 сентября 1996 г. участвовал в выборах главы администрации Амурской области, однако 28 ноября 1996 г. Амурский областной суд признал итоги выборов недействительными. Основная борьба шла между Анатолием Белоноговым и действующим главой области Юрием Ляшко. По итогам голосования разница между кандидатами составила всего 0,08%: за Белоногова - 41,1%, за Ляшко - 41,02%. Действующий губернатор опротестовал результаты выборов в областном суде. Суд признал нарушения процедуры голосования на ряде участков, в частности - при заполнении протоколов.
23 марта 1997 г. в ходе повторных выборов Анатолий Белоногов был избран главой Амурской области (60,51%). Вступил в должность 29 марта 1997 г.
С января 1996 г. по сентябрь 2001 г. - член Совета Федерации РФ (по должности), член комитета по делам Содружества Независимых Государств.
25 марта 2001 г. на очередных выборах губернатора Амурской области в первом туре занял первое место, набрав 43,9% голосов избирателей, и вышел во второй тур вместе с депутатом Государственной думы РФ Леонидом Коротковым (20,6%). Во втором туре выборов 8 апреля Анатолий Белоногов получил 42,9% голосов, уступив Леониду Короткову (49,4%). 21 апреля 2001 г. Леонид Коротков вступил в должность главы администрации Амурский области, полномочия Белоногова были прекращены. В том же году он вышел на пенсию.
Был членом КПРФ (до 2003 г.).
Являлся депутатом Законодательного собрания Амурской области по списку КПРФ.
Скончался 7 сентября 2019 г.

Был награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2000), "Знак Почета", медалью "За трудовую доблесть" и др.

Был женат, две дочери.