Почётный гражданин Нижнего Новгорода, Почётный гражданин Нижегородской области, лауреат Государственной премии и премии СМ СССР

Родился в Нижнем Новгороде. В 1954 году окончил кораблестроительный факультет Горьковского политехнического института. Работал на заводе «Красное Сормово». В 1956 – 1959 годах являлся заместителем секретаря парткома завода. В 1959 году становится вторым, а в 1961 году первым секретарём Сормовского райкома КПСС города Горького. С 1963 года работает первым заместителем председателя исполкома Горьковского городского Совета. С 1967 года - председатель исполкома. В качестве фактического главы города реализовал несколько проектов, среди них: строительство Автозаводской больницы № 40 и тридцати пяти поликлиник, строительство восьми общеобразовательных школ, строительство  магистрали: проспект Гагарина от Караваихи до Сельскохозяйственного института и Комсомольского шоссе. В 1970 году под руководством А. А. Соколова город был награждён орденом Ленина. Хорошо себя зарекомендовав, А. А. Соколов в 1974 году избирается первым секретарём Горьковского горкома КПСС. В 1985 году председателем исполкома Горьковского (позднее Нижегородского) областного Совета народных депутатов. На этой должности он проработал до 1991 года. В 1991 году избран председателем областного Совета народных депутатов. Избирался депутатом Верховного Совета РСФСР двух созывов. Награды: орден Октябрьской Революции, четыре ордена Трудового Красного Знамени, медали. Лауреат Государственной премии СССР и премии СМ СССР. Почетный гражданин города Нижний Новгород (17.06.1998). Почётный гражданин Нижегородской области (28.12.1999).                                      Муж Нэлли Борисовны Соколовой.