Образование: 1-й Московский кадетский корпус (1839, прапорщиком в артиллерию ). 1848 г. - участвовал в сражениях с венграми под Вайценом и Дебречином и был награжден орденом св. Владимира 4-й степени и чином штабс-капитана. 1853-55 гг. - участвовал в Восточной войне. 1861 г. - для поручений при командире отдельного Оренбургского корпуса 1865 г. - назначен наказным атаманом Уральского казачьего войска. 1873 г. - вверен Оренбургский отряд, входивший в состав войск ген. Кауфмана для участия в Хивинском походе. Выступив 26 февраля с Эмбинского поста, Веревкин через степи, занесенные глубокими снегами, направился к Хиве. Поход был в высшей степени трудный: начатый суровой зимой, он закончился в палящую жару в песчаных степях. Во время пути почти ежедневно происходили стычки с неприятелем и были взяты и разорены города: Ходжейли, Мангыт и Кот-Куныр. 14 мая авангард генерала Веревкина соединился с Мангышлакским отрядом, и 27 мая оба отряда расположились на позиции, в 8 верстах от Хивы; 28-го передовой отряд, подойдя на близкое расстояние к городу, обстрелял стены, из Хивы начали отвечать выстрелами, которыми Веревкин был ранен в голову. В тот же день вечером Веревкин, получив извещение, что генерал Кауфман находится с главными силами всего лишь в 16 верстах от Хивы, вступил с ханом в переговоры. Одновременно с этим он получил от Кауфмана приказание, в случае, если хивинцы не откроют утром огня, передвинуть весь отряд к мосту Сарыкупрюк и соединиться там с Туркестанским отрядом. Генерал Веревкин, затрудняясь передвижением обоза и перевозкой раненых, отправил к мосту лишь небольшой отряд, а сам 29-го утром, расположив батарею против Шах-Абадских ворот, потребовал открыть их; хивинцы отказали в этом, но открыли Хазарайские ворота, расположенные в противоположной стороне города, для впуска отряда Кауфмана. Тогда Веревкин артиллерийским огнем выбил ворота и ввел в город часть отряда. В тот же день и генерал Кауфман занял Хиву и донес государю о покорении Хивинского ханства. За этот поход Веревкин был награжден орденом св. Георгия 3-й степени и св. Владимира 2-й степени. 1876 г. - назначен членом Александровского комитета о раненых.