Aleksander Kakowski stammte aus einer adligen Grundbesitzerfamilie, studierte an der Universität Warschau, in Sankt Petersburg und Rom die Fächer Katholische Theologie und Philosophie. Nach Promotionen in Katholischer Theologie und Kanonischem Recht empfing er am 30. Mai 1886 das Sakrament der Priesterweihe. Von 1886 bis 1911 nahm er verschiedene Aufgaben im Erzbistum Warschau wahr, zunächst als Gemeindepriester, dann als Kirchenrechtler bei der Diözesankurie. Darüber hinaus leitete er drei Jahre lang das Priesterseminar und versah die Aufgabe des Zensors für religiöse Bücher. Von 1910 bis 1913 leitete er die Kirchliche Hochschule in Sankt Petersburg und unterrichtete das Fach Kanonisches Recht. 1911 wurde ihm der Ehrentitel eines Päpstlichen Hausprälaten verliehen. 1913 ernannte ihn Papst Pius X. zum Erzbischof von Warschau. In den Jahren 1917 und 1918 war Aleksander Kakowski eines der drei Mitglieder im Regentschaftsrat des Regentschaftskönigreichs Polen und ab 1916 Titular-Primas des Königreiches Polen. Papst Benedikt XV. nahm ihn im Jahre 1919 als Kardinalpriester mit der Titelkirche Sant’Agostino in das Kardinalskollegium auf. 1935 leitete Kardinal Kakowski die Begräbnisfeierlichkeiten für Marschall Piłsudski. Anfang des Jahres 1938 wurde er zum Kanzler des Kapitels beim Orden vom Weißen Adler gewählt.

Aleksander Kakowski wurde auf dem Warschauer Bródno-Friedhof bestattet.