Родился 20 ноября 1876 года в Саратове. В 1900 году окончил естественное отделение физико-математического факультета Казанского императорского университета и был оставлен профессорским стипендиатом по кафедре зоологии, сравнительной анатомии и эмбриологии.

В 1907 году защитил магистерскую диссертацию, посвященную морфологическому исследованию примитивной пиявки, в 1914 году в Петербургском университете защитил диссертацию на степень доктора зоологии и сравнительной анатомии. С 1918 года - профессор и заведующий кафедрой зоологии беспозвоночных Казанского университета, в 1947-1970 гг. профессор этой кафедры.

С 1945 по 1949 гг. - директор биологического института Казанского филиала Академии наук СССР. В период «лысенковщины» Н.А.Ливанов был лишен права иметь аспирантов.

Н.А. Ливанов автор более 50 научных работ, посвященных решению эволюционно-морфологических вопросов. В качестве объекта исследований он избрал высших червей, которые являются центральной группой беспозвоночных, т.к. у них впервые в животном мире появляются системы органов, характерные для высокоорганизованных животных. При изучении тонкого строения нервной системы полихет им было установлен состав и функциональное значение нервных клеток в центральной нервной системе.

На основе изучения организации высших червей Н.А. Ливанов дал новое объяснение вторичной полости тела - целома. Полученные им данные вошли во второй том «Руководства по зоологии» (М., 1937-1940). В 1945 г. в Ученых записках Казанского университета, а затем отельным изданием вышла его монография "Пути эволюции животного мира - анализ организации главнейших типов животного мира" (М., 1955), в которой на основе систематического анализа животных в единстве с условиями окружающей среды Н.А. Ливанов расширяет и углубляет теоретические положения о ходе эволюционного процесса, выдвинутые крупнейшим зоологом-эволюционистом академиком Н.А. Северцевым.

Н.А. Ливанов - Заслуженный деятель науки РСФСР и Татарской АССР, награжден орденами Ленина и Трудового Красного Знамени, медалью "За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг."

http://www.kibb.knc.ru/index.php/ru/history/livanov