Er ist in Trofaiach aufgewachsen und lebte zuletzt in der Stadt Salzburg. Seit der Saison 2007 war der staatlich geprüfte Berg- und Skiführer der erste österreichische Teilnehmer an der Red Bull Air Race Series, nachdem er sich im Oktober 2006 in Phoenix (Arizona) in einer Qualifikationsrunde durchsetzen konnte.

Sein erstes Rennen in der Serie bestritt er am 6. April 2007 in Abu Dhabi (VAE), wo er nicht über die Qualifikation hinauskam. Dies gelang ihm erstmals in seinem zweiten Rennen in Rio de Janeiro am 21. April: Er erreichte den vierten Platz und damit 3 Punkte. Im weiteren Saisonverlauf gelangen ihm jedoch keine weiteren Punkte, wodurch er in der Gesamtwertung Rang 10 erreichte.

Deutlich erfolgreicher verlief seine zweite Saison in der Red Bull Air Race Series im Jahr 2008: In den ersten fünf Wettkämpfen erflog Arch je zwei zweite und dritte sowie einen vierten Platz, bevor er beim Bewerb in Budapest am 19. und 20. August seinen ersten Sieg erringen konnte. Nachdem er auch den Bewerb in Porto siegreich beenden konnte, übernahm er die Führung in der Gesamtwertung. Am 1. November 2008 krönte er sich im australischen Perth mit dem Sieg im Qualifying zum Weltmeister der Red Bull Air Race Series 2008.

In die Saison 2009 startete Arch mit einem Sieg im ersten Saisonbewerb in Abu Dhabi; er errang bei sechs Bewerben in der Saison vier Podestplätze, wurde nie schlechter als Vierter und beendete das Jahr als Vizeweltmeister hinter Paul Bonhomme.

Er flog wie der Großteil der Piloten der Serie eine Zivko Edge 540.

Arch hat sich weiters im Base-Jumping einen Namen gemacht und erregte großes Aufsehen, als er gemeinsam mit Ueli Gegenschatz 2000 einen Base-Jump von der Eiger-Nordwand und 2003 von der Matterhorn-Nordwand durchführte.

Seit 2010 war er mit der deutschen Stuntfrau und Actionmodel Miriam Höller liiert.

Hannes Arch verunglückte in der Nacht vom 8. auf den 9. September 2016 bei einem Hubschrauberabsturz im Großglocknergebiet in Kärnten, oberhalb der Elberfelderhütte in 2.400 Meter Seehöhe. Er hatte den Helikopter pilotiert, ein zweiter Insasse wurde schwer verletzt geborgen. Das Helikopterwrack wurde vom suchenden Polizeihubschrauber am 9. September um 01:00 ausgemacht und musste später gegen weiteren Absturz gesichert werden. Das Bild einer Wärmebildkamera ergab zunächst keinen Hinweis auf Überlebende.