Dzimis 1887. g. 30. martā Līvbērzes pagastā kā amatnieka dēls. 1905. g. piedalījies nemieros un bijis spiests aizbraukt uz Pēterpili, kur čakli nodevies pašmācībai un izturējis mājskolotāja un kurlmēmo skolotāja eksāmenus. 8 gadus darbojies kā Astrahaņas kurlmēmo skolas pārzinis. 1920.gadā atgriezies Latvijā un iecelts par Jelgavas kurlmēmo skolas priekšnieku, kura viņa vadībā kļūst par vienu no priekšzīmīgākām Baltijas valstīs. Šajā darbā P. B. paliek līdz 1944. g. (izņemot komunistu okupācijas gadu). Blakus pienākumiem skolā viņš aktīvi darbojas kulturālās un saimnieciskās organizācijās. Pēc 1934. g. 15. maija viņu uzaicina par Jelgavas pilsētas valdes locekli, kur viņš vada izglītības un veselības nodaļas. Par nopelniem tautas labā apbalvots ar Trīszvaigžņu ordeņa 4. pakāpi. Bēgļu gaitās Eslingenā P. B. noorganizē un vada defektīvo bērnu skolu, darbojas Eslingenas latviešu kolonijas pārvaldē un ev. lut. draudzes valdē. Atbraucot uz Austrāliju, Melburnā ir Melburnas ev. lut. draudzes un savstarpējās palīdzības fonda priekšnieka biedrs. Pēc aizgājēja sēro dzīves biedrene Sofija, ar kuru kopā nodzīvoti 50 gadi, meita un divi dēli ar ģimenēm, radi Austrālijā, Latvijā un Amerikā un daudzi draugi un paziņas.

Vecāki - Ansis un Latte. Brālis - Kārlis Bendrups, māsa - Līne Klieders. Bērni - Marija Sniedze (1924-2017), Viktors (kordiriģents Austrālijā), Boriss.

2019. gadā Jelgavas speciālā internātpamatskola pārdēvēta par Jelgavas Paula Bendrupa pamatskolu.