Dzimis Francijā - Lionā. 

Pretēji vecāku gribai pametis enerģētikas studijas Sorbonas universitātē un iestājies Parīzes konservatorijā. 

Moriss Žārs bija elektroniskās mūzikas pioniera Žana Mišela Žāra un aktrises Stefānijas Žāras tēvs.

2009.gada februārī Berlīnes kinofestivālā M.Žārs saņēma balvu par mūža ieguldījumu.

Komponists kļuva slavens 1962.gadā, sarakstot mūziku Deivida Līna filmai Arābijas Lourenss un saņemot par to savu pirmo Oskaru. Vēl divas ASV Kinoakadēmijas balvas M.Žārs ieguva par mūziku D.Līna filmām Doktors Živago (1965) un Ceļojums uz Indiju (1984). Viņš sarakstījis mūziku filmām Mirušo dzejnieku biedrība (1989), Spoks (1990), teātra un baleta izrādēm. Viņa pēdējais darbs bija mūzika TV filmai par holokaustu Uprising (2001).

M.Žāram tika piešķirta zvaigzne Holivudas Slavas alejā.

Miris Losandželosā, zaudējot cīņu ar vēzi.