Viņš dzimis 1917.gadā Tallinā. Beidzis Rīgas Jūrmalas valsts ģimnāziju, pēc tam absolvējis Rīgas valsts tehnikurna dzelzceļu ekspluatācijas nodaļu. Uzņemts Latvijas kara skolā, kur kā kadets bijis līdz Latvijas okupācijai. Pēc tam studējis arhitektūru. Tajā pašā laikā arī strādājis uz dzelzceļiem, kur aktīvi vācis ziņas par okupācijas karaspēka kustību un apbruņojumu. Pēc padomju varas padzīšanas pievienojies Latviešu leģionam, kur artilērijas pulkā komandējis bateriju un piedalījies kaujās. Gūstā bijis Cēdelgēmā un piedalījies DV organizācijas dibināšanā. Pēc gūsta strādājis Minsteres nometnē. Emigrējis uz Kanādu, strādājis par būvdarbu vadītāju un nekustāmu īpašumu pārdevēju, līdz nodibinājis pats savu nekustāmu īpašumu pirkšanas un pārdošanas biroju. L. Vēveris ilgus gadus bijis Latviešu virsnieku apvienības Kanādas valdes loceklis. Darbojies Latviešu kredītsabiedrībā par aizdevumu komisijas locekli un īpašumu novērtētāju. Par viņu sēro dzīvesbiedre Ingeborga, dēls Juris ar ģimeni un audžudēls Olivers ar ģimeni.

Avots: Laiks, 17.12.1983 un 29.10.1983