Dzimis 1876. g. 10. sept. Kandavas pag. Rūmenes Tīlēs lauksaimnieka ģimenē.

Tēvs Bērtulis, māte Lība. Latvietis, luterticīgs.

1898. g. kā eksternis beidzis Pēterburgas 10. ģimnāziju, 1902. g. beidzis MU Juridisko fakultāti.

No 1902. g. sept. Liepājas apgabaltiesas jaunākais tiesamatu kandidāts (no 1904. g. vecākais tiesamatu kandidāts).

Bijis paaugstināts civildienesta rangā par gub. sekretāru (1903. g.), kolēģijas sekretāru (1904. g.), titulārpadomnieku (1908. g.), kolēģijas asesoru (1911. g.), galma padomnieku (1915. g.).

1904. g. komandēts pildīt izmeklēšanas tiesneša pienākumus Liepājā, Aizputē, Grobiņā un prokurora biedra v. i. pienākumus Liepājā un Aizputē.

1905. g. okt. bijis piekomandēts Liepājas pilsētas 1. iecirkņa izmeklēšanas tiesnesim sakarā ar izmeklēšanu lietā par laupīšanas uzbrukumu Starptautiskās Tirdzniecības bankas Maskavas nodaļai.

No 1906. g. 10. marta notārs Ventspilī, no 1906. g. 21. dec. vecākais tiesamatu kandidāts Vitebskas apgabaltiesā.

No 1907. g. pildījis izmeklēšanas tiesneša pienākumus Ludzā, 1911. g. pārcelts tādā pašā amatā Daugavpilī (līdz 1917. g. dec.).

1918. g. bijis Rēzeknes miertiesnešu sapulces prokurors.

Pēc Latvijas valsts proklamēšanas pārcēlies uz Rīgu.

No 1918. g. 19. dec. Tiesu palātas prokurors, 1919. g. janv. kopā ar Latvijas Pagaidu valdību devies uz Liepāju.

1919. g. 18. janv.–25. martā Latvijas Pagaidu valdības tieslietu komisārs (tieslietu ministra un viņa biedra prombūtnē – tieslietu resora pārzinātājs).

No maija līdz jūn. pēc vāciešu 1919. g. 16. apr. Liepājā pret Latvijas Pagaidu valdību īstenotā apvērsuma (puča), braucot ar laivu, uzturējis sakarus starp Latvijas Pagaidu valdību uz tvaikoņa “Saratovs” klāja un amatpersonām, kā arī ārvalstu pārstāvjiem pilsētā.

Vasarā atgriezies Rīgā.

No 1919. g. jūl. Latvijas Tautas padomes loceklis Latgaliešu frakcijā.

Darbojies Amnestijas  komisijā, Juridiskajā, Redakcijas, Satversmes, Satversmes sapulces centrālajā vēlēšanu un Sevišķās amnestijas komisijā.

1922. g. dec. pensionējies no darba Tiesu palātā.

1925. g. ievēlēts par 2. Saeimas deputātu no Nacionālās zemnieku savienības saraksta.

1930. g. janv.–martā bijis miertiesnesis Latgales apgabaltiesā.

No 1930. g. 18. marta Latgales apgabaltiesas (no 1934. g. 20. jūl. Daugavpils apgabaltiesa) loceklis; strādājis 2. kriminālnodaļā.

No 1937. g. 21. aug. pensijā, bijis lauksaimnieks Kandavas pag.

Miris pēc otrreizējās padomju okupācijas 1945. g. Kandavā.

Neprecējies.

Studentu korporācijas “Fraternitas Lettica” filistrs.

A. LNA LVVA, 710. f., 4. apr., 89. l.; 770. f., 10. apr., 91. l.; 2996. f., 10. apr., 80100. l.; LDG; EVP; Jēkabsons Ē., Ščerbinskis V. (sast.). Latgaliešu politiķi un politiskās partijas neatkarīgajā Latvijā. Rīga, 2006; Fraternitas Lettica gadu gaitā. Album Fratrum. [B. v.], 1982., 69. lpp.; LN.

No raksta “Tiesu darbinieks aiziet pensijā” laikrakstā “Latgales Vēstnesis” 1937. g. 24. sept.: “Vienīgā pagaidu valdības ministrija, kurai vācu okupācijas vara neliedza darboties, bija Tieslietu ministrija, bet tieslietu ministrs P. Juraševskis un viņa biedrs [E.] Strautnieks, negribēdami uzņemties atbildību, bija aizbraukuši uz ārzemēm, kādēļ pagaidu valdība Tieslietu ministrijas vadīšanai nodibināja tieslietu komisāra posteni, kādu amatu K[velbergs] ieņēma no 1919. g. 18. janv. līdz 1919. g. 25. martam, kad ar tieslietu ministra biedra [E.] Strautnieka atgriešanos no ārzemēm tieslietu komisāra amatu likvidēja. Naktī uz 19. un 20. febr. 1919. g. daži vācu virsnieki apbraukāja Priekules un Vaiņodes pagastus, bez kaut kāda iemesla nošaujot vairākus cilvēkus. Lietas izmeklēšanai nodibināja īpašu komisiju, par kuras priekšsēdētāju pagaidu valdība iecēla K. Kvelbergu. Komisijas darbības rezultāts bija tāds, ka pie atbildības tika saukti baroni Nolde, fon Šrēders un Balto fon Hohenbahs [Hōenbahs – red.]. Ārzemju misija no izmeklēšanas protokoliem dabūja pareizu informāciju par patiesiem apstākļiem Liepājas apkārtnē. 1919. g. 16. aprīlī K. Kvelbergu arestēja landesvēra štābs un noturēja apcietinājumā 7 dienas. 1919. g. 8. jūlijā kopā ar pagaidu valdību ar kuģi Saratovu K[velbergs] atgriezies Rīgā, kur izpildīja Tiesu palātas prokurora pienākumus.”