Dzimis Bauskas apriņķa Codes pagastā kalpa ģimenē. Pēc revolūcijas K. Celovs dienēja Sarkanajā Armija. Tika smagi ievainots un demobilizējās. No 1924. līdz 1930. gadam viņš strādāja milicijas orgānos un vēlāk - partijas un saimnieciskajā darbā Harkovas apgabalā. 1940. gadā K. Celovs. atgriezās Latvijā. Viņu nosūtīja atbildīgā darbā Latvijas Komunistiskās partijas Centrālās Komitejas aparātā. Otrā pasaules kara sākumā K Celovs bija pulka komisārs un tika ievainots. Pēc izveseļošanās turpināja darbu partijas orgānos. Laikā no 1944. līdz 1948. gadam viņš bija Latvijas PSR Ministru Padomes priekšsēdētāja vietnieks, pēc tam Latvijas PSR Augstākās Padomes Prezidija priekšsēdēiāja vietnieks, Latviias PSR vietējās un kurināmā rūpniecības ministra vietnieks, ceļu un transporta saimniecības ministra vietnieks un padomju saimniecību ministra vietnieks. 1956. gadā viņš aizgāja pensijā.