Inese Elekse dzimusi 1933.gada 6.aprīlī. Mācījusies Rīgas pilsētas 2.pamatskolā un Rīgas pilsētas 2.vidusskolā, 1956.gadā absolvējusi Rīgas Pedagoģiskā institūta Ķīmijas fakultāti.

1970.gada decembrī Inese Elekse sāka strādāt Zentas Ozolas Rīgas 5.vidusskolā par direktores vietnieci mācību un audzināšanas darbā. Skolas direktores amatā Inese Elekse tika iecelta 1980.gada septembrī.

Absolventi, bijušie un tagadējie ģimnāzijas pedagogi viņu atcerēsies arī kā ķīmijas skolotāju ar stingrām prasībām. Direktores I. Elekses laikā Zentas Ozolas Rīgas 5. vidusskola atguva ģimnāzijas vārdu un statusu, kļūstot par Āgenskalna ģimnāziju. Viņas darbs un ieguldījums skolas attīstībā ir būtisks: pirmkārt, daudzpusīga un aktīva vidusskolas skolēnu vecāku iesaiste skolas dzīvē un tās izaugsmē. Otrkārt, skolas pedagogu kolektīva pārdomāta un mērķtiecīga veidošana. Treškārt, vācu valodas apmācības sistēmas nostiprināšana un skolas sadarbības organizēšana ar Vāciju. Pateicoties direktores neatlaidībai un kora mūzikas mīlestībai, 1991. gadā tika uzsākta sadarbība ar Floto pilsētas Vēzeres ģimnāziju (vācu – Weser-Gymnasium Vlotho). Šī abu skolu partnerība turpinās jau vairāk kā 30 gadus un ilgst līdz šodienai. 

1994. gada septembrī I. Elekse sāka vadīt jaunizveidoto Āgenskalna sākumskolu, tādējādi daudzus gadus nodrošinot zinātkāru skolēnu plūsmu uz Āgenskalna ģimnāzijas (kopš 2010. gada – Rīgas Valsts vācu ģimnāzija) pamatskolas klasēm.