Dzimusi Jūrmalā inženiera Kārļa Bērziņa un Lidijas Bērziņas (dz.Gorbunova) ģimenē.

1931.gadā ar izcilību absolvējusi Ļišinas ģimnāziju.Mācības bija jāapvieno ar darbu, jo tēvs bija miris agrā bērnībā. Studijas Latvijas Univesitātes Filoloījas un fililozofijas fakultātes Ģemanistikas nodaļā ilga līdz 1941.gadam. No 1944.gada bija universitātes mācībspēks, no 1946.gada aspirantūra ar zin. vadītāju prof. J.Loju. Aspirantūru un darbu augstskolā bija spiesta atstāt un kļuva krievu valodas un literatūras skolotāja Rīgas 1.vidusskolā. 1954.gadā tika pārcelta darbā uz Skolotāju kvalifikācijas celšanas institūtu.

1972.gadā aizstāvot disertāciju tika piešķirts pedag. zinātņu kandidāta grāds, kuru 1993.gadā pielīdzināja ped.zin. doktora grādam.H.Francmanes sagatavotās krievu valodas mācības grāmatas nacionālajām skolām tika lietotas visās PSRS republikās un Bulgārijā.

Bija precējusies ar inženieri Ļevu Francmani (1905-1980). dēls - astronoms, zinātņu doktors Jurijs Francmanis (1939–1998).