Ēvalds Dajevskis dzimis 1914. gada 28.maijā Volosovā, Krievijā. Jaunībā viņš dzīvoja vectēva lauku mājās Ziemeļlatvijā pie Valkas. Rīgā viņs apmeklēja pamatskolu, kur zīmēšanu pasniedza Nacionālā teātra dekorātors Artūrs Cimermanis. Vēlāk tēvs viņu aizsūtija uz Liepāju, lai uzsāktu mācības Komercskolā. Tomēr Dajevskis no paša sākuma bija pārliecināts, ka tautsaimniecība nebūs viņa dzīves īstais ceļs un drīz atstāj Komercskolu, lai uzsāktu savas nākamās gaitas Liepājas Lietisķās mākslas vidusskolā. Dzīvojot Liepājā viņš arī iepazinās ar Lejaskurzemes latviešu dzīvi un ar Baltijas jūras krasta īpatnēji celtām ēkām. Mācoties Liepājas lietisķās mākslas vidusskolā Ēvalds Dajevskis iepazinās ar skatuves glezniecību. 1933. gadā viņš skolu beidza, un režisors un aktieris Ēvalds Valters uzticēja viņam pirmo darbu Tautas teātrī, kur Ē.Dajevskis veidoja dekoratīvo ietērpu Andreja Upīša lugai "Kaijas lidojums". Kopš 1941. gada Ēvalds Dajevskis sāka strādāt Liepājas Operas, drāmas un baleta teātrī. Liepājā pavadītie gadi (1941-1944) viņa profesionālā izaugsmē bija ārkārtīgi nozīmīgi. Uz operas lielās skatuves viņam pavērās plašākas iespējas, jo bija lielāka kompozīcijas un skatuves telpas izmantošanas brīvība. Liepājā viņš darināja dekorācijas J. Raiņa lugai "Zelta zirgs" un 30 citiem uzvedumiem. 1944. gadā teātri slēdza sakarā ar frontes tuvošanos un Ē. Dajevskis tika nosūtīts strādāt pret viņa gribu smagos darbos Vācijas Pomerānijas laukos. Tur viņš raka tranšejas un kartupeļus pirms viņš izmuka no Vācu armijas darbu nometnes. Ar Kanādas armijas zaldātu pretīmnākšanu Dajevskis nonāca Britu armijas gādībā 1945. gadā. Lībekas pilsētā Britu slimnīcā viņš atguvasavu veselību. Pēc tam šesi gadi aizritēja bēgļu nometnēs angļu zonā. Tur mākslinieks atkal varēja pievērsties dekorātora darbam. Pēc izlaišanas no slimnīcas Ē. Dajevskis sāka strādāt Lībekas pilsētā, kur tika dibināts vieglā žanra teātris, lai izklaidētu angļu armijas kaŗavīrus un virsniekus. E.Dajevska uzdevums bija uzgleznot dekorātīvas piedevas katram priekšnesumam. Tad 1945. gadā režisors Osvalds Uršteins kopā ar Hugo Skrastiņu dibināja teātri Mērbekas nometnē, un Ē.Dajevskis pievienojās viņu pulkam. Ar angļu zonas ierēdņu palīdzību latviešu teātris ieguva smago Renault sarkanā krusta māšīnu dekorāciju un aktieŗu pārvadāšanai uz citām latviešu bēgļu nometnēm. Tādējādi Mērbekas teātŗa izrādes noskatījās tautieši arī citviet. Ē.Dajevskis šiem uzdevumiem izstrādāja metus un darināja dekorācijas. Plašāki apvāršņi māksliniekam pavērās, pārceļoties uz dzīvi Ņujorkā. Ē. Dajevski saistīja lielpilsētas daudzveidība, viņš to pamazām iepazina un atveidoja gleznās – veco māju jumtus, apakšzemes dzelzceļu, tiltus.

Viņš vēlējās strādāt teātrī, un Ņujorkas, Bostonas un Vašingtonas latviešu teātŗu ansambļi viņam šo iespēju sagādāja. Ē. Dajevskis ar sajūsmu darināja kostīmu un dekorāciju metus. Sākumā, nepietiekamo angļu valodas zināšanu un arodbiedrības prasību dēļ viņam bija grūti dabūt darbu profesionālos Brodveja teātŗos. Vajadzēja nokārtot United Scenic Artists (ASV skatuves dizaineru arodbiedrība) eksāmenus dažādās mākslas un skatuves tehnikas nozarēs. Pārvarējis visas grūtības, Ē. Dajevskis 1959.gadā ieguva tiesības strādāt profesionālā Brodvejas un Lincoln Centra teātru studijās. Mākslinieks atrada laiku, lai apceļotu Eiropu, apskatītu un gleznotu Eiropas katedrāles. Viņš arī apmeklēja O. Openheimera portretustudiju Ņujorkā, jo vēlējās papildināt portretu gleznošanas iemaņas. Ē. Dajevskis ilustrējis daudzas grāmatas, zīmējis vākus  žurnāliem.