Dzimis Pēterburgā, miris Minskā.

19 gadu vecumā E. Vitings iestājās Pēterburgas konservatorijā profesora S. Gabeļa klasē, taču drīz augstskolu pameta, turpinot mācīties pie pazīstamiem Pēterburgas privātskolotājiem. Nākamajā, 1904. gadā, jaunais dziedātājs iestājās Milānas konservatorijā, ko beidza 1906. gadā. Tika uzņemts Milānas operas trupā, taču drīz atgriezās Krievijā un divas sezonas pēc kārtas uzstājās Pēterburgas Tautas nama operas trupā.

No 1909. līdz 1918. gadam E. Vitings bija Marijas teātra solists. Viņš uzstājās kopā ar daudziem talantīgiem krievu dziedātājiem, tostarp arī F. Šaļapinu, ar kuru vēl ilgus gadus uzturēja draudzīgas attiecības. E. Vitinga uzstāšanās vadīja tādi ievērojami diriģenti kā E. Napravņiks un A. Toskanini.

1920. gadā E. Vitings pārcēlās uz Rīgu. Regulāri dziedāja uz Nacionālās operas skatuves. Paralēli braukāja ar viesizrādēm uz daudzām Eiropas zemēm - Itāliju, Franciju, Angliju, Čehoslovākiju, Rumāniju, Igauniju. Dzīvojot Latvijā, mākslinieks uzstājās arī padomju Krievijā (galvenokārt no 1926. līdz 1929. gada) - dziedāja uz Odesas, Sverdlovskas, Tbilisi operteātru skatuvēm. Savu operdziedātāja karjeru beidza 1947. gadā Latvijas PSR Operas un baleta teātrī.

E. Vitingam bija skaista balss ar patīkamu un maigu tembru, plašu skaņas amplitūdu. Izlīdzināta visos reģistros, tā skanēja gludi, skaidri un plūstoši. Augstās notis viņš izdziedāja bez īpašas piepūles.

Operu lomas:  Kanio ("Pajaco"), Hozē ("Karmena"), Hermanis ("Pīķa dāma") u.c. (Pavisam viņa repertuārā bija 35 operu lomas).

Savas dzīves laikā E. Vitings aizrautīgi iesaistījās pedagoģiskajā darbā. No 1920. gada viņš bija Latvijas Konservatorijas Vokālās katedras vecākais pasniedzējs, no 1947. gada – profesors ( ar pārtraukumiem pasniedza no 1920. līdz 1950. gadam). Latvijā viņa audzēkņu skaitā bija I. Buškins un P. Grāvelis. No 1950. gada E. Vitings bija Minskas konservatorijas profesors (1950-1959). Viņa skolnieku skaitā – izcilie dziedoņi N. Vorvuļevs, V. Glušakovs u.c.