Dzimis Jelgavā.                                                  Valodnieks, bibliogrāfs.

Beidzis Latvijas Universitātes Filoloģijas un filozofijas fakultātes Ģermāņu filol. nodaļu, līdztekus studējis baltu filoloģiju. 1944 emigrējis uz Vāciju, kur Getingenes universitātē ieguvis doktora grādu baltu filoloģijā; tur studējis arī sanskritu un somugru valodas.

Kopš 1951.g. dzīvoja ASV. Viesprofesors baltu valodniecībā Lundas universitātē Zviedrijā (1961- 1962). ASV docēja vācu valodu un literatūru Kentuki Centra koledžā (1963-1968), bija ārkārtas profesors Ziemeļilinoisas universitātē (1969-1976), pēc tam turpat vācu valodas un senākās vācu literatūras profesors.

Viņa mūža lielais veikums ir "Latviešu trimdas izdevumu bibliogrāfija" 1940-1991 (Bibliography of Latvian Publications Published Outside Latvia) 5 sējumos (1968-1996, "Daugava" Stokholma), 1973 piešķirta Kultūras fonda balva.

Sarakstījis un publicējis lielu skaitu ļoti nozīmīgu un izcilu darbu valodniecībā, vecākās latviešu rakstniecības pieminekļu pētniecībā un bibliogrāfijā. Kopā ar prof. V. Šmālstīgu (W.Schmalstieg) pārtulkojis angļu valodā J.Endzelīna “Baltu valodu skaņas un formas” (Comparative Phonology and Morphology of the Baltic Languages; 1971).

B.Jēgeram ir vadoša loma arī vecākās latviešu literatūras agrāk nezināmo pieminekļu apzināšanā un jaunatklāšanā Rietumu pasaules arhīvos un bibliotēkās. 1975 atradis un laidis klajā faksimilspiedumā ilgi meklēto J.Reitera 1675 Rīgā izdoto latviešu bībeles tekstu (Eine Ubersetzungsprobe), kā arī viņa sastādīto tēvreižu krājumu 40 valodās “Oratio Dominica XL linguarum”. Rakstu krājumā Ceļi (17) publicējis arī apceri par J.Elgera katoļu dziesmu grāmatu (Braunsbergā 1621). Trimdā izdotās Latvju enciklopēdijas (1962-1982) līdzstrādnieks.

Apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni (1996), Pasaules brīvo latviešu (PBLA) Tautas balvas laureāts (2000 ). No: 1. http://zagarins.net/jg/jg256/JG256_Kreslins-Jegers.htm (skatīts 2012.20.09.) 2. http://www.gramata21.lv/ (skatīts 2012.20.09.)