Latvijas armijas virsnieks, sabiedrisks darbinieks, publicists. Apbalvots ar Krievijas impērijas, Latvijas un Trešā reiha militārajiem ordeņiem un goda zīmēm.

Uzaudzis Rīgā. 1912.gadā pabeidza Rīgas pilsētas reālskolu. Divus gadus strādājis kā māceklis grāmatvedībā. Strādājis par pasniedzēju kara skolā. Starpkaru periodā bija Latvijas armijas virsnieks. No 1942. līdz 1943.gadam Vācijas okupācijas režīma Zemes pašpārvaldes Iekšlietu ģenerāldirekcijas personāllietu departamenta direktors. 1945.gadā emigrējis uz Vāciju, bet 1953.gadā izceļojis uz Kanādu. Strādājis kā grāmatvedis un firmas vadītājs Halifaksā.

Militārā karjera:

• 1915.gadā piedalījies cīņās pret vācu armiju, vēlāk pārcelts uz Somiju, kur cīnijies par tās neatkarību.
• 1918.gadā atgriezies Rīgā. Piedalījies Kurzemes un rīgas atbrīvošanā no lieliniekiem. Pēc tam devies uz Krieviju, kur piedalījies pilsoņu karā. 1919.gadā atgriezies Latvijā, ieskaitīts 12. Bauskas kājinieku pulkā. Kā rotas komandieris piedalījās cīņās Latgales frontē. Par kaujas nopelniem paaugstināts kapteiņa dienesta pakāpē.

Par kaujas nopelniem 1921. gada aprīlī paaugstināts kapteiņa pakāpē. Šajā pat mēnesī Latvijas armija pārgāja uz tās saucamo miera laika štatu, kam sekoja daudzu karavīru un virsnieku atvaļināšana. Silgailis izsaka vēlēšanos palikt dienestā.

Sākumā komandē 12. Bauskas kājnieku pulkā 4. rotu, bet vēlāk ložmetēju rotu. Viņam uztic arī organizēt un vadīt pulka sporta klubu. Pabeidzot 1924. gadā virsnieku 11 mēnešu kursus un 1928. gadā Kara Akadēmiskos kursus iegūst augstāko militāro izglītību.

Uzreiz pēc tam kļūst par 1. Kurzemes kājnieku divīzijas štāba operatīvās nodaļas adjutantu. 1931. gadā viņu iecēla par 2. Vidzemes kājnieku divīzijas štāba priekšnieka palīgu . 1932. gadā paaugstināts par pulkvežleitnantu. No 1934. gada līdz 1935. gadam iegūst gada stāžu komandēšanas cenza iegūšanai 6. Rīgas kājnieku pulkā, kur komandē 2. bataljonu. No 1935. gada 15. septembra līdz 19. oktobrim komandē Rezerves instruktoru bataljonu.

Novembrī piekomandēts Augstākajai Karaskolai, lai iepazītos ar pasniedzēja darbu, bet 1936. gada martā oficiāli pārvietots uz Augstāko Karaskolu, kur aprīlī apstiprināts par kara zinību pasniedzēju. Šo darbu veic līdz Otrā pasaules kara sākumam.

Pēc Otrā pasaules kara sākuma Latvijas armijā notiek liela kadru maiņa, izvirzot komandējošos amatos jaunāko virsnieku paaudzi. Silgailis kā zinošs un spējīgs virsnieks 1939. gada 6. oktobrī tiek iecelts par 4. Zemgales kājnieku divīzijas štāba priekšnieku, 11. novembrī paaugstināts pulkveža pakāpē. 1940. gadā pēc Latvijas armijas iekļaušanas PSRS bruņotos spēkos atvaļināts no dienesta. Bija spiests slēpties (lai izbēgtu arestam par agrāko pret komunistisko darbību) un kā vācbaltietis izceļot uz Vāciju.

Vācijā bijis viens no SD paspārnē dibinātās Latviešu nacionālo karavīru savienības iniciatoriem. Mobilizēts vērmahtā sevišķu uzdevumu virsnieka statusā. Kā zonderfīrers (Sonderführer) piekomandēts vācu vienībai un iesūtīts Latvijā. Piedalījies cīņās Ļeņingradas frontē. 1942. gadā atbrīvots no dienesta armijā, atgriezies Latvijā strādāt okupācijas režīma pašpārvaldē.

• 1943. gadā kā pulkvedis (Standartenführer) iecelts par ieroču SS Latviešu leģiona 15. divīzijas štāba priekšnieku (kājnieku komandieri), paaugstināts par virspulkvedi (Oberführer). Gadu vēlāk kādu laiku pildījis arī 19. divīzijas kājnieku komandiera pienākumus.
• 1944. gada vasarā iecelts par Latviešu leģiona ģenerālinspekcijas štāba priekšnieku. Piedalījies ģen. Kureļa  grupas likvidēšanā un tiesāšanā.
• Pēc Trešā reiha kapitulācijas nonāca britu spēku gūstā, turēts karagūstekņu nometnēs Vācijā un Belģijā. 1946. gadā atgriezies pie ģimenes Vācijā.
• No 1948. gada bijis Lielbritānijas Reinas armijas visu no baltiešiem komplektēto sardzes un transporta vienību sakaru virsnieks.

Kad, lai veicinātu latviešu karavīru kaujas sparu, 1945. gada 20. februārī ar reihsfīrera H. Himlera rīkojumu Potsdamā tika sasaukta Latvijas Nacionālā padome. Tā ievēlēja Latvijas nacionālo komiteju, par komitejas locekli tika apstiprināts virspulkvedis Arturs Silgailis kā prezidenta vietnieks un militārās komisijas vadītājs.

Viens no Daugavas Vanagu organizācijas dibinātājiem, un līdz izceļošanai bijis Vācijas organizācijas centrālās valdes loceklis. Nodibinājis Daugavas Vanagu Halifaksas nodaļu un bijis tās priekšsēdis līdz aiziešanai pensijā.

Aktīvi darbojies Kanādas rezerves virsnieku apvienībā.

1967. gada 3. jūnijā uzņemts par studentu korporācijas Fraternitas Imantica goda filistru.

Dzīvojot Kanādā, publicējis presē daudzus rakstus par militāriem jautājumiem pirms un pēc 2. Pasaules kara. Sarakstījis fundementālu pētījumu Latviešu leģions, kuru 1962. gadā Dānijā (Kopenhāgenā) laida klajā izdevniecība Imanta. Vēlāk šis darbs tika pārtulkots angļu valodā (Latvian legion) un 1986. gadā izdots ASV. Šis pētījums ir piedzīvojis vairākkārtējus izdevumus gan latviešu, gan angļu valodās.