Dzimis Ventspilī. Viņa tēvs Ādolfs Tīss (1892–1961) ilgus gadus bijis Ventspils baptistu draudzes kora diriģents, māte Anete Marta Tīss (1893–1985) mācījusies dziedāšanu Ventspils Tautas konservatorijā un dziedājusi korī. Ģimenē auga divas māsas (Lilija un Ausma) un trīs brāļi (Jānis, Gunārs un Alfreds). Vecākais brālis čellists Jānis Tīss (1921–1980) savulaik daudzus gadus bijis Operas un baleta teātra simfoniskā orķestra čellu grupas koncertmeistars, daudz spēlējis arī kameransambļos un strādājis par pedagogu Emīla Dārziņa speciālajā mūzikas skolā. Vēlāk, pēc kara dzimušais Alfreda pusbrālis Andrejs vada baptistu draudzes kori Talsos.

Otrā pasaules kara laikā ģimene izira. Vecākos brāļus iesauca vācu armijā. Māte, māsas un citi tuvākie radinieki devās uz Vāciju, kur viņu dzīves ceļi sadalījās, tālāk izceļojot uz Brazīliju, Kanādu, ASV. Alfreds ar tēvu palika Latvijā. Tēvu kā bijušo pašvaldības darbinieku – Ventspils apriņķa vecākā sekretāru – notiesāja uz pieciem gadiem cietumā. Jānis Tīss uz neilgu laiku tika izsūtīts uz Sibīriju, Gunāram izdevās emigrēt uz Brazīliju, kur viņš strādāja par mācītāju, pianistu un klavierspēles pedagogu.

Pēckara gados Alfreds Tīss turpināja vijoles spēles studijas Ventspilī un Rīgā, kur arī sadarbojās ar vairākām baptistu draudzēm un vadīja Semināra draudzes kori. Pēc Semināra draudzes likvidēšanas kora dalībnieki pievienojās diriģenta Jāņa Ezeriņa vadītajam Mateja draudzes korim, kur Alfreds Tīss sadarbojās arī ar diriģentiem Arvīdu Kauliņu un Arnoldu Zvaigzni. 1951. gadā viņš iestājās Latvijas Valsts konservatorijā kompozīcijas fakultātē: sākumā pie Ādolfa Skultes, bet ar otro kursu – pie Jāņa Ivanova, kura klasi absolvēja 1956. gadā ar simfonisko poēmu “Dullais Dauka”.

Lai arī Alfreds Tīss augstāko izglītību ieguvis kompozīcijā, viņa pamatnodarbošanās visu mūžu ir bijusi saistīta ar atskaņotājmākslu, pārsvarā vijoles spēli – jau sākot ar darbu operas orķestrī pēdējo divu studiju gadu laikā. Pēc konservatorijas absolvēšanas Tīss atgriezās Ventspilī, kur strādāja par pedagogu mūzikas vidusskolā, bet 1957. gadā atkal apmetās uz dzīvi Rīgā. Sekoja 15 vijolnieka darba gadi dažādos orķestros – Radio un Televīzijas simfoniskajā orķestrī, Rīgas Estrādes orķestrī u. c.

1972. gadā Tīss kļuva par Latvijas Komponistu savienības biedru, kā arī Rīgas Operetes teātra diriģenta asistentu, vēlāk arī diriģentu. 1975.–1976. gadu Tīss pavadījis Kuibiševas (tagad – Samara) operteātra orķestrī – ar šo darba vietu noslēdzās viņa orķestra mūziķa gaitas. 1976. gadā atgriezies Latvijā, Tīss piecus gadus strādāja Rīgas estrādes koncertapvienībā par metodistu – viņa uzdevums bija kontrolēt krogu muzikantu uzstāšanās kvalitāti. Pēdējos 15 gadus Tīss strādāja par ērģelnieku Rīgas pilsētas kapu sēru ceremonijās, bet pats no šīs pasaules atvadījās 1997. gada 26. februārī.

2002. gada decembrī Latvijas Nacionālās bibliotēkas fondam tika nodoti Tīsa skaņdarbu rokraksti. Vienīgie publicētie Tīsa skaņdarbi ir dziesmas ar reliģisku tematiku jauktam korim – tās publicētas krājumā “Dziediet, teiciet” (ASV, 1982. gads). Maz un pārsvarā nedokumentēti ir Tīsa skaņdarbu koncertatskaņojumi. Pirmo simfoniju, domājams, ne komponists, ne arī kāds cits tā arī nav dzirdējis. Otrā simfonija skanējusi Latvijas Komponistu savienībā 1986. gadā – liecības par šo notikumu meklējamas Ludviga Kārkliņa pētījumā “Simfoniskā mūzika Latvijā” (1990), ieraksts pieejams Latvijas radio fondos LNSO un diriģenta Imanta Rešņa izpildījumā. Ir laikabiedru ziņas par stīgu kvarteta “Akvareļi” atskaņojumu 1966. gadā (Valda Zariņa kvartets). Serenāde “Trīs re” stīgu orķestrim ir skanējusi Tovija Lifšica vadībā. Pēc Tīsa nāves nozīmīgākais notikums komponista daiļrades popularizēšanā ir Latviešu mūzikas dienas Valmierā 2000. gada aprīlī – apmēram pusstundu garajā programmā iekļautie skaņdarbi pārsvarā ir bijuši pirmatskaņojumi. Programmu veidoja Prelūdija un kaprīze vijolei solo (Anita Balčuna), Divas prelūdijas un “Nāc pie manis, tautu meita” vijolei un klavierēm (Anita Balčuna, Jautrīte Putniņa), stīgu kvartets “Akvareļi” (Anita Balčuna, Biruta Vaivode, Daina Kārkliņa, Ivars Bezprozvanovs), kā arī Prelūdija un fūga vijolei un čellam (Anita Balčuna, Ivars Bezprozvanovs). Pēc festivāla veikts Prelūdijas un kaprīzes, kā arī Prelūdijas un fūgas ieraksts Latvijas radio studijā. Šiem skaņdarbiem raksturīga skaidra, mierīga izteiksme, bez simfoniskajā daiļradē sastopamā ekspresīvā skanējuma: Prelūdija un kaprīze, tāpat arī Prelūdija un fūga iezīmīga ar barokālu improvizatoriskumu un smalku latviešu tautas mūzikas intonāciju vijumu. Miniatūras vijolei un klavierēm tuvas romantisma stilistikai, bet stīgu kvartetā “Akvareļi” dominē impresionistisks mūzikas materiāls.

Daiļrades sākuma posmā 20. gs. 40.–50. gados, kad Tīsa darbība lielā mērā saistīta ar baptistu draudzēm, tapa garīgas ievirzes solo un kora dziesmu virkne, kā arī klaviermūzika – raksturīga daudzu komponistu daiļrades laboratorija.
Tīsa komponists numur viens ir bijis Dmitrijs Šostakovičs – Tīsa mājas bibliotēkā bijušas visas pieejamās krievu komponista simfoniskās partitūras, lielu iespaidu atstājusi arī tikšanās ar Šostakoviču kādā komponistu radošajā nometnē. Nenoliedzama ir Latvijas Komponistu savienības biedru atzīmētā Tīsa Otrās simfonijas stilistikas, mūzikas valodas tuvība Šostakoviča simfonismam.

Velkot paralēles Tīsa vijolnieka darbībā un viņa daiļradē, jānorāda, ka apjomīgākie simfoniskie darbi (simfonijas, klavierkoncerts, Humoreska vijolei un kamerorķestrim) radušies Radio un Televīzijas simfoniskā orķestra periodā vai neilgi pēc tam. 20. gs. 80. gados tapa lielākā viņa mūzikas daļa nelieliem sastāviem, kā arī virkne citu komponistu skaņdarbu aranžējumu un latviešu tautas dziesmu apdaru.

Mūža beigās Tīss sāka īstenot monumentālu ieceri – radīt operu pēc Raiņa lugas “Jāzeps un viņa brāļi”. Pilnībā tika pabeigta pirmā aina, iesākta arī otrā. Mūzikas materiāla un ieceres apspriešana Latvijas Komponistu savienības sanāksmē izvērtusies diskusijā, ko laikrakstā “Literatūra un Māksla” atspoguļoja Imants Zemzaris. Pēc šīs diskusijas, nesaņēmis nepieciešamo atbalstu, Tīss nolēma šo darbu neturpināt. ( https://www.lmic.lv/lv/komponisti/alfreds-tiss-4822#work )