1938.gadā absolvējis Rīgas pilsētas 1.ģimnāziju. 1943.gadā beidza Latvijas Universitāti.1944-1946 vadīja matemātikas praktiskās nodarbības Latvijas valsts universitātes Fizikas un matemātikas fakultātē.

Tad Rīgas 29.vidusskolā, no 1957.gada Skolu zin.pētniecības institūtā. Rīgas 1. vidusskolā ieviesa matemātikas un fizikas specializāciju. No 1963.gada līdz 1999.gadam  šeit  strādājot,  Alfrēds Grava kļuva par matemātikas skolotāju - leģendu. 1994.gadā piešķirta Ata Kronvalda prēmija. 1997.gadā apbalvots ar Triju zvaigžņu 5.šķiras ordeni.

9 mācību grāmatu autors ģeometrijā un stereometrijā, pirmā no tām - Zīmējumi stereometrijā, 1956.g.

Kapa pieminekļa autori ir A.Gravas skolnieki G.Gavars un M.Subačs.