Dzimis 1882. g. 13. okt. Zaļenieku pag.

Tēvs Kristaps, māte Dora, dz. Veinberga. Latvietis, luterticīgs.

Beidzis Kijevas Universitātes Juridisko fakultāti.

No 1910. g. okt. zvērināta advokāta palīgs.

No 1916. g. okt.–1918. g. dec. zvērināts advokāts Rīgā.

No 1918. g. 16. dec. Rīgas apgabaltiesas loceklis.

1919. g. 2. sept. uzdots uzņemties administratīvās nodaļas vadību.

No 1919. g. 29. dec. Rīgas apgabaltiesas priekšsēdētāja biedrs; strādājis 2. civilnodaļā, tās pārzinis. Ilgstoši slimojis (plaušu un nieru iekaisums).

Bijis Latvijas Tautas padomes loceklis, 1920. g. apr. ievēlēts par Satversmes sapulces locekli no LSDSP saraksta.

1921. g. 29. nov. atbrīvots no amata pēc paša lūguma (veselības stāvokļa dēļ).

Miris 1926. g. 24. martā.

Precējies ar Cecīliju Rozenbergu (dz. 1888. g. 6. jūn. Zaļenieku pag.), meitas Irīna (dz. 1911. g. 24. apr.), Ilona Aleksandra (dz. 1912. g. 18. maijā).

A. LNA LVVA, 1536. f., 26. apr., 281. l.; Latvijas DzNA.

No Rīgas apgabaltiesas priekšsēdētāja F. Gailīša 1919. g. 21. nov. (Jelgavas atbrīvošanas dienā no Bermonta spēkiem) A. Neibergam izsniegtās apliecības: “Šīs apliecības uzrādītājs, Aleksandrs Neibergs – Rīgas Apgabala Tiesas loceklis tiek komandēts uz Jelgavas Apgabala Tiesu neatliekamās steidzīgās darīšanās. Šī apliecība derīga līdz 26. novembrim 1919. g.” (LNA LVVA, 1536. f., 26. apr., 281. l., 6. lp.)

No Rīgas apgabaltiesas priekšsēdētāja biedra P. Leitāna atmiņām: “A. Neibergs, neskatoties uz savu vājo veselību, nopietni gatavojās savu priekšā stāvošu kā tiesneša un nodaļas vadītāja pienākumu veikšanai; viņš ņēma dzīvu dalību apspriežamos juridiskos jautājumos, kā arī piemērojamo likumu interpretācijā un sakarā ar to piegrieza lielu vērību juridiskai literatūrai. 1920. gada pavasarī Neibergs tika ievēlēts par Satversmes sapulces locekli. Ar to viņa darba lauks stipri paplašinājās un nesamērīgais darbs ātri vien salauza viņa jau tā vājo veselību. Neibergs mums zuda savos labākos spēka gados, pārdzīvojis tikai nedaudz mūža četrdesmitos gadus.” (Leitāns P. Atmiņas par Latvijas tiesu darbības sākumu. Jurists. 1937. Nr. 1/2, 16. lp.