Igor Rostislavovitch Chafarevitch (ou Shafarevich) (Игорь Ростиславович Шафаревич), né le 3 juin 1923 à Jytomyr, est un mathématicien russe. Ses contributions concernent plus particulièrement la théorie algébrique des nombres. Il fut aussi un dissident politique sous le régime soviétique et soutint notamment le « comité pour la défense des droits de l'homme et la défense des victimes politiques » du physicien Andreï Sakharov. Par la suite, il est essayiste et critique du socialisme.

On lui doit notamment la notion de groupe de Chafarevitch (usuellement appelé Cha, et écrit Ш, qui est son initiale en alphabet cyrillique), qui intervient en cohomologie galoisienne comme une obstruction au principe local-global, ainsi que le théorème de Golod-Chafarevitch sur les p-groupes finis, dont une conséquence importante en théorie des corps de classes est l'existence de tours de classes infinies.

Shafarevich a été étudiant de Boris Delaunay et a eu comme étudiants, entre autres, Suren Arakelov, G. V. Belyi, Igor Dolgachev, Evgeny Golod, Victor Kolyvagin, Alexei Kostrikin et Yuri Manin.

Théories

Il dresse une critique du socialisme dans son livre le Phénomène socialiste, écrivant que « le dépérissement, et à la limite, la mort de l'humanité ne sont pas la conséquence fortuite, extérieure, de l'incarnation de l'idéal socialiste, mais en constituent au contraire l'élément organique essentiel. Cet élément inspire les propagandistes de l'idéologie socialiste qui le perçoivent d'ailleurs plus ou moins consciemment. La mort de l'humanité n'est pas seulement le résultat du triomphe du socialisme, elle constitue le but du socialisme. »

Dans son livre il analyse de nombreuses formes de socialisme, depuis les temps anciens en passant par les hérésies médiévales et jusqu'aux penseurs modernes et aux états socialistes, il en résulte selon lui que l'idéologie socialiste découle d'une volonté de supprimer l'individualité humaine. Le livre comporte trois parties principales:

1. Socialisme Millénariste: Il identifie des idées socialistes parmi les anciens grecs, spécialement Platon et parmi de nombreux hérésiaques médiévaux comme les Cathares, Libre-Esprit, Taborites, Anabaptistes, de nombreux groupes durant la Première Révolution anglaise, et des écrivains modernes comme Thomas More, Campanella, et de nombreux auteurs des Lumières en France au 18e siècle.
2. l'État socialiste: il décrit le socialisme des Incas, des états Jésuites au Paraguay, en Mésopotamie, Égypte, et Chine.
3. "Analyses": Il identifie trois thèmes persistants d'abolition dans le socialisme: l'abolition de la propriété privée, l'abolition de la famille et l'abolition de la religion, principalement mais pas seulement le christianisme.

Publications

en français

• La Russophobie, Ed. Chapitre Douze, 1993

en anglais

• Number Theory, Academic Press, Boston, MA, Pure and Applied Mathematics, (ISBN 978-0-12-117850-5), 1966
• Basic Algebraic Geometry, 1972, Springer-Verlag, Berlin, New York, (ISBN 978-3-540-08264-4)
• Shafarevich, Igor (1975), "Socialism in Our Past and Future.” In From under the Rubble, with Solzhenitsyn, Alexander; Agursky, Mikhail; Barabanov, Evgeny; Borisov, Vadim; Korsakov, F. Collins: Harvill Press [Regnery Pub. 1989]
• The Socialist Phenomenon, Harper & Row, New York, 978-0895268778, 1980
• Shafarevich, Igor (1981), “On Certain Tendencies in the Development of Mathematics”, The Mathematical Intelligencer, Vol. 3, Number 4, pp. 182–184
• Nikulin, V. V.; Shafarevich, Igor (1987), Geometries and Groups, Berlin; Springer-Verlag, (ISBN 0387152814)
• Collected Mathematical Papers, Springer-Verlag, Berlin, New York, (ISBN 978-3-540-13618-7), 1989
• Kostrikin, A. I.; Shafarevich, Igor (1991), Noncommutative Rings, Identities, Berlin: Springer-Verlag, (ISBN 0387181776)
• Parshin, A. N.; Shafarevich, Igor (1995), Number Theory: Fundamental Problems, Ideas, and Theories, Berlin: Springer, (ISBN 0387533842)
• Arslanov, M. M.; Parshin, A. N.; Shafarevich, Igor (1996), Algebra and Analysis, Berlin: Walter de Gruyter, (ISBN 311014803X)
• Shafarevich, Igor (2003), Discourses on Algebra, Berlin: Springer, (ISBN 3540422536)
• Basic algebraic geometry, paru en 1974 aux éditions Springer-Verlag, (ISBN 0387548122) (traduit du russe)