Dzimusi Rīgā rosīgā sabiedriska darbinieka Oto Šulmes ģimenē. Pēc Jelgavas ģimnāzijas beigšanas Terēze studēja filoloģiju Latvijas Universitātē, kur 1939.gadā ieguva filoloģijas maģistres grādu. Skolotājas darba gaitas viņa uzsāka Jelgavas klasiskajā ģimnāzijā, turpināja Liepājas valsts tehnikumā un komercskolā, tajā pašā laikā darbodamās arī Liepājas Kr.Barona tautas augstskolā. Terēzes tēvs Oto Šulme gāja bojā 1919.gadā lielinieku terora laikā, un, padomju varai atkal iebrūkot Latvijā, Terēzei nebija cita ce|a kā doties trimdā. Vācijā viņa turpināja skolotājas darbu vairākās latviešu trimdas skolās. Arī pārceļoties uz Angliju, viņa iesaistījās latviešu skolu darbā, vispirms Korbijā, pēc tam Londonā. Viņas dzīvesbiedrs Alberts uzņēmās DVF sekretāra pienākumus, un Terēze pārņēma DVF grāmatnīcas vadību, kur sekmīgi darbojās no 1966. līdz 1982.gadam. Vadītājas plašās zināšanas latviešu literātūrā un valodniecībā palīdzēja daudziem grāmatnīcas apmeklētājiem grāmatu un preses izdevumu iegādē. 1961.gadā viņa ieguva angļu skolotājas tiesības un strādāja arī angļu skolās un vakara institūtā Londonā. Vislielāko paldies un atzinību Terēze Lazdiņa pelnījusi par pašmācības grāmatas Teach Yourself Latvian sagatavošanu, ko 1966.gadā izdeva Oksfordas Universitāte un kas piedzīvoja vairākus izdevumus R.Krūklīša apgādā ASV. Pēc gada sekoja līdzīgs izdevums vācu valodā — Lehrbuch der lettischen Sprache. Vēl pēdējos dzīves gados Terēze Lazdiņa sagatavoja un izdeva 'Piezīmes par grāmatām. Recenzijas' un vairākus rakstus mūsu presei. Terēze Lazdiņa pievienojās LPB Anglijas kopai 1966.gadā un bija kopas valdes sekretāre vairāk nekā desmit gadus. Viņa piederēja arī Latvijas PEN un trimdas PEN Anglijas nodaļas saimei, tāpat bija arī darbīga vanadze DVF Londonas nodaļā. Līdz pat pēdējām mūža dienām Terēze Lazdiņa sekoja notikumiem latviešu kultūras un sabiedriskajā dzīvē kā svešumā, tā Latvijā. Pēdējā ceļā Terēzi Lazdiņu no "Straumēniem" pārpelnošanai krematorijā izvadīja mācītājs J.Jurģis pirmdien, 13.decembrī, piedaloties latviešu organizāciju pārstāvjiem, daudziem draugiem un cienītajiem. Par aizgājēju skumst dēls Kārlis Budiņš ar dzīves biedri Rasmu un māsa Margrieta Vilumsone.