Mākslinieka Anatolija Vanaga radošā izaugsme aizsākās Rīgas Lietišķās mākslas vidusskolas (RLMV) Ādas mākslinieciskās apdares nodaļā (tag. PIKC Rīgas Dizaina un mākslas vidusskola, Ādas izstrādājumu dizaina programma), kur mākslinieks mācījās no 1958.-1965. gadam kopā ar Ildu Sīlis, Ingeborgu Pamovsku un uzrādīja atzīstamas sekmes pie pasniedzējas Veras Cepurītes (1915-1993). Pēc skolas beigšanas Anatolijs Vanags bija kļuvis par RLMV darbinieku (1965-2010). Sākotnēji mākslinieks tika nozīmēts darbam skolas mācību – ražošanas darbnīcās par ādas mākslinieciskās apdares nodaļas brigadieri (1965-1974). Tā bija iespēja autoram attīstīt prasmes, veidot arī radošos darbus un piedalīties profesionālajās izstādēs. Kopš 1972. gada Vanags bija RLMV pedagogs un no 1974.-2003. gadam bija RLMV Ādas mākslinieciskās apdares nodaļas vadītājs, kā arī strādāja par pedagogu Rīgas Amatniecības vidusskolas (tag. Rīgas Mākslas un mediju tehnikums) Vides dizaina nodaļā. Vanags deva lielu ieguldījumu ādas plastikas dizaina attīstībā Latvijā, audzinot vairākas mākslinieku paaudzes (Ilona Jansone, Ilizane Grīnberga, Emma Samohina, Daiga Putekle (1956-2018) u.c.).

1979. gadā Vanags absolvēja T.Zaļkalna LPSR Valsts Mākslas akadēmijas Pedagoģijas nodaļu neklātienē (tag. nodaļa nepastāv), ar diplomdarbu – gleznu “Amatnieks” (arī “Darbnīcā”, audekls, eļļa) un teorētisko kvalifikācijas darbu “Krāsu mācības pamati mākslas skolām” (vad. gleznotāja, pedagoģe Inta Celmiņa).