Dzimis Rīgas skolotāja un sabiedriskā darbinieka Augusta Vilhelma Buhholca (1803-1875) un viņa sievas Henrietes, dzimušas Bernhofas (Bärnhoff) ģimenē. Mācījās tēva vadītajā skolā, no 1862. gada Rīgas guberņas ģimnāzijā. 1866. gadā iestājās Tartu Universitātē, kur apguva astronomiju un jurisprudenci. No 1873. gada bija Rīgas Rātes ārštata ierēdnis, Fogtu tiesas notārs un sekretārs (1874-1882), Bāriņu tiesas sekretārs (1882-1890). 1881. gadā A. Buhholcs kļuva par Rīgas pilsētas monētu kabineta konservatoru.

1890. gadā pēc Baltijas rusifikācijas politikas jauno likumu stāšanās spēkā tika izformēta Rīgas Rāte ar tās ierēdņiem un līdz ar to bija spiests atstāt darbu. Ārpus tiešajiem darba pienākumiem Antons Buhholcs sabiedriskā kārtā pildīja dažādus amatus publiskās un privātās iestādēs, aktīvi veica arheoloģiskos izrakumus un nodarbojās ar privāto un Rīgas vēstures un senatnes pētītāju biedrība kolekciju glabāšanu un kārtošanu. 1896. gadā Rīgā notikušā X (Viskrievijas) arheoloģijas kongresa aktīvs dalībnieks.

Miris 1901. gada 3. oktobrī Rīgā, viņa zinātnisko mantojumu ieguva Rīgas Vēstures un senatnes pētītāju biedrība.

Vecāki - Augusts Buhholcs, Henriete Bernhofa. Brāļi - Augusts (1847-1882), Aleksandrs (1851-1893), Ārends (1857-1938).