Народився у Росоші Вінницької області, військову освіту здобув у Київському військовому інституті управління і зв'язку. За розподілом потрапив у Новомосковськ, де дослужився до посади Начальника радіоцентру 93-ї окремої механізованої бригади. В зоні АТО, можливо, був прикомандирований до 51-ї бригади.

Останній раз виходив на зв'язок з дружиною 25 серпня 2014 року. Загинув під час виконання бойового завдання в районі населених пунктів Авдіївка та Константинівка. Перша звістка про загибель надійшла від місцевого жителя, що знайшов скривавлену куртку з мобільним телефоном Сергія та повідомив про це дружину. Перебував у списках зниклих безвісти до офіційних результатів експертизи ДНК в грудні 2014 року. Спочатку похований як невідомий захисник на Краснопольскому кладовищі м. Дніпропетровськ у вересні, перепохований в жовтні 2014 року в місті Новомосковськ.

Без Сергія залишились дружина Олександра та двоє дітей — донька та син.

За особисту мужність і героїзм, виявлені у захисті державного суверенітет у та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі під час російсько-української війни, відзначений — нагороджений

• 27 червня 2015 року — орденом Богдана Хмельницького III ступеня (посмертно).
• 2 жовтня 2015 в Росоші біля Меморіалу Слави загиблим воїнам відкрито меморіальну дошку Сергію Шевчуку
• 12 жовтня 2016 на території Київського військового інституту управління та зв'язку відкрито пам'ятну дошку загиблих випускників зі згадкою Сергія Шевчука.
• 1 червня 2017 в Росоші на школі відкрито меморіальну дошку Сергію Шевчуку